Lagrange Beispiel

Bin gerade am Üben für den Nachtest und bräuchte Hilfe.
Beispiel1.png
Wie kommt man mit der Rollbedingung auf \quad r \omega_m = (r+R) \dot{\varphi} - R \dot{\Psi} \quad ?

Die Rollbedingung lautet \quad v_m=r \omega_m \quad oder?

Bei der kinetischen Energie komme ich auf das gleiche Ergebnis, bis auf das mir im letzten Term das \quad 2cos(\phi)-1 \quad fehlt, wo kommt das her?

Wäre super, falls mir wer helfen könnte :wink:

Die Rollbedingung stellt die beiden Rollen in Zusammenhang.
Das ist recht kurz und schmerzlos hier erklärt: https://www.ahoefler.de/maschinenbau/getriebetechnik/getriebearten/planetengetriebe/209-willis-gleichung.html
Man muss hier nur darauf achten, dass phi einen positiven Anteil zur Bogenlänge und psi einen negativen beiträgt.