Hi!
Hat irgendjemand eine Lösung für ein Beispiel zur Markov-Kette? Ich weiß nicht so recht wie man diesen Typ von Beispielen löst.
Welches Bsp. meinst du? Das aus 2015. 1a) ? Bin mir auch nicht ganz sicher wie das gemeint ist, aber ich glaub da muss man einfach nur die WS-Verteilung in die Detailed Balance Gleichung einsetzen 
Ja, genau das habe ich versucht, nur komme ich hier nicht auf einen grünen Zweig.
Bsp 2015:
Eine Markov-Kette akzeptiert bei einer alten Konfiguration x_alt eine völlig zufällig ausgewürfelte neue Konfiguration x_neu mit Wahrscheinlichkeit min{1,(1+r²)/(1+1/r)}, wobei r = P_eq(x_neu)/P_eq(x_alt). Zeigen Sie, diese Markov-Kette erzeugt/erzeugt nicht Konfugurationen gemäß P_eq(x).
Bsp 2016:
Wie oben, nur mit min{1,r/(1+r)}
Also ich hätte mal gesagt, das erste Teil (Siehe Anhang) aus 2016 erzeugt keine Markov Kette, weil die Gleichung nicht aufgeht, und die Verteilung für eine Seite (je nachdem ob p(xneu)<p(xalt) oder umgekehrt) auf jeden Fall größer 1 ist. Die zweite erzeugt auch keine Markov-Kette.
Ja, aber wenn die Detailed Balance nicht erfüllt ist, kann es dennoch eine Markov-Kette sein, wenn die Master-Gleichung erfüllt ist. Aber da ich weder die Wahrscheinlichkeit p(x) ja nicht kenne, wie kann ich dann entscheiden ob die Master-Gleichung erfüllt ist?
Oder verstehe ich da was grundsätzlich falsch?
Ja, die Angabe ist auch ziemlich unklar formuliert wie ich finde, aber ich denke wenn die Frage lautet: Erzeugt die WS-Verteilung eine Verteilung gemäß peq(x), dann ist das eine Frage danach ob die detailed Balance erfüllt ist. Die Markov Kette konvergiert ja nur dann gegen peq.