Prüfung 15.02.11
Wie kommt man auf die Hamilton-Jacobi-Gl. und wie löst man sie (Seperation).
Ich war als erster dran, der nächste hat was zu Stabilität bekommen.
Ich denke das war bis jetzt die einfachste Prüfung im Studium. Prüfungsdauer: ~2min 
Er hat weder etwas nachgefragt noch irgendwas anderes wissen wollen.
2 Stunden nach der Prüfung war das Zeugnis auch schon da.
Viel Glück an alle die es noch vor sich haben…
P.S.:
Es war schon öfters die Frage der kin. Energie einer Halbkugel. Hier die Lösung:
Also wenn ich die Kugel nur in x-Richtung auslenke dann komm ich auf folgendes:
Verschiebung des Schwerpunktes: \vec{r}=\begin{pmatrix} R\varphi-a\sin{\varphi} \ a(1-\cos{\varphi}) \end{pmatrix}
a…Abstand von oben zum Schwerpunkt (bei einer Halbkugel a=\frac{3}{8}R)
\vec{v}=\begin{pmatrix} R\dot{\varphi}-a\dot{\varphi}\cos{\varphi} \ a\dot{\varphi}\sin{\varphi} \end{pmatrix}
v^2=\dot{\varphi}^2\left{(a^2+R^2)-2Ra\cos{\varphi}\right}
T=\frac{mv^2}{2}+\frac{I\dot{\varphi}^2}{2}
I…Massenträgheitsmoment bzg. Schwerpunkt
Aber ich kann die Kugel ja auch noch in y-Richtung auslenken und man kann die Kugel auch noch in Drehung versetzen. Dann wirds aber etwas komplizierter…