Hallo,
hat jemand von euch eine Ahnung, wie man die Skizzen bei den Volumsintegralen beim Test machen soll?
ich meine zB x,y,z \geq 0 \wedge x+y+z \leq 1
wenn ich mich nicht ganz täusche ist das eine ebene im ersten oktanten.
aufgespannt wird sie durch die punkte (1,0,0), (0,1,0) und (0,0,1).
ich denke das beispiel ist leicht abgeändert sogar im praktmath skriptum als übung drinnen.
Hast du zu der Frage eine konkrete Angabe?
Das sollte helfen:
http://math.stackexchange.com/questions/391098/how-do-you-graph-x-y-z-1-without-using-graphing-devices
Bleistiftsweise hier bei A1.
0\leq z\leq2 versteh ich noch, das ist einfach ein in der Breite und Länge unbeschränkter Quader der auf der xy-Eben liegt.
aber bei \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{25} \leq \frac{z^{2}}{4} steig ich aus…
das ist ein umgedrehter kegel.
ich glaube (nicht sicher), dass die faktoren vor den koordinaten die streckung angeben:
(1/16) bedeutet eine 4-fache streckung in x richtung,
(1/25) bedeutet eine 5 fache streckung in y richtung, etc.
hier ein bild von der figur:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=3d+plot&a=*C.3d+plot-_*Calculator.dflt-&f2=x^2%2F16%2By^2%2F25%3Dz^2%2F4&f=3DPlot.3dplotfunction_x^2%2F16%2By^2%2F25%3Dz^2%2F4&a=*FVarOpt.1-_**-.***3DPlot.3dplotvariable1-.*3DPlot.3dplotlowerrange1-.*3DPlot.3dplotupperrange1-.*3DPlot.3dplotvariable2-.*3DPlot.3dplotlowerrange2-.*3DPlot.3dplotupperrange2---.*--
die begrenzung 0<y<2 ist in der zeichnung noch nicht enthalten.
Sehr cool danke! 