So hier mal die Angaben für das 4. Tutorium
tutorium4.pdf (138 KB)
clebrpp.pdf (68.3 KB)
Hat schon jemand eine Ahnung für Beispiel 1 und 3?
Bzw hat wer eine Idee wie man das 4er rechnen soll ohne, dass es in eine 5 Seitige Vorfaktoren Rechnerei ausartet?
Es wäre toll wen jemand seine Beispiele hochladen könnte, vor allem mit den Clebsch-Gordan-Koeffizienten kenn ich mich leider gar nicht aus.
Beim 4. Bsp. muss man nichts rechnen, sondern kann argumentieren, dass die Intensität 0 wird wenn T parallel zu S steht.
Doppelpost 
Hi Leute,
hier mal mein Versuch am Beispiel 3. In der Matrix ganz zum Schluss könnte ein Rechenfehler sein. Weiteres bin ich erst nach dem Fotografieren drauf gekommen, dass ich den Eigenvektor nicht normiert habe. Da fehlt also noch ein 1/2.
Rechnest du dann echt nix? Weil ich komm irgendwie nicht drauf…
Habt ihr Ideen zu 1 und 2? 
Beispiel 3.pdf (3.69 MB)
So hier ist mal meine Lösung für die Beispiele 2, 3 und 4.
Wie immer gebe ich keine Garantie auf Richtigkeit. Wer Fehler findet bitte einfach bescheid geben.
@Klausll: Abgesehen von der Normierung hast du bei Punkt b beim zusammenrechnen deiner Matrizen die Reihenfolge vertauscht. Das kann man mit Punkt a gegenprüfen.
Bezüglich Beispiel 3b wäre es toll wenn noch jemand das mit der Polarisation klären könnte.
4. Übung_2.12.16.zip (8.52 MB)
aja, stimmt. ich habs extra oben noch hin geschrieben und dann falsch gerechnet… danke fürs Bescheid sagen!
Aja bezüglich Beispiel 3b wegen der Polarisation war meine Idee die Erwartungswerte für Lx, Ly und Lz auszurechnen. Das ergibt mir für alle 0. also müsste sich ja der gedrehte zustand in der Polarisation 0_x, 0_y , 0_z befinden oder?
Ich glaube du hast dich bei 3b verrechnet. Es sollte 1/2*[-i,1+i,-1] (bzw 1/2*[i,-1-i,1] wenn man den Eigenvektor anders definiert hat) rauskommen. Damit wird der Erwartungswert von L_x , L_y nicht 0 sondern \hbar/sqrt(2) bzw -\hbar/sqrt(2).
Die Rechnung wäre sehr mühsam… Wenn du dir das Bild anschaust dann sieht man sofort, dass beim ersten S nur +1 und 0 durchkommt. Wenn jetzt T parallel zu S steht dann wird +1 geblockt und nur 0 kommt durch. 0 wird aber beim zweiten S geblockt deshalb ist die Intensität I=0 für \beta=\pi/2
Stimmt da hat sich ein kleiner Vorzeichenfehler eingeschlichen. Danke
Sollte die Polarisationsrichtung nicht eine Richtung im Ortsraum sein?
Wenn ja dann müsste man den Vektor {0,1,0} (Entspricht der +y Polarisation) im Ortsraum rotieren.