Hier mal meine Ausarbeitung für das erste Beispiel.
Wenn wer Fehler findet, bitte melden!
UE1.pdf (347 KB)
UE01 20150312 Angabe.pdf (478 KB)
andere Frage bei Beispiel 2: du definierst deine Funktionen auf den Intervallen [0;0.5a] und [0.5a;a], integrierst sie dann aber -0.5a bis 0 bzw von 0 bis 0.5a, mag sein das ich jetzt komplett aufm schlauch steh aber ich nehme nicht an das dir da was brauchbares rauskommen wird^^
bsp 1 bei der Berechnung von a3 hast du btw das /(3pi) vergessen
Danke für die Hilfe - jetzt passt zumindest der plot (habs upgedated) 
Danke fürs Hochladen auf jedenfall, Ergebnisse vergleichen is ja nie schlecht 
Bei Beispiel 4 hast du dir den Schwerpunkt zu 3sqrt(2)a/4 ausgerechnet, vielleicht irr ich mich aber müsste das nicht 2asqrt(2)/3 sein? geht ja nur um die z komponente, da würden meiner berechnung nach die linke und die rechte Kugel jeweils einen Beitrag von sqrt(2)*a/2 liefern, und die mittlere einen Beitrag von sqrt(2)a, die Beiträge einfach aufaddieren und dritteln, weil jeder anteil ja nur ein drittel der gesamtmasse enthält würde dann zu meinem Ergebnis führen. Oder anders gedacht: die untere Hälfte des Schwingkörpers is ja eigentlich ein Dreieck, Schwerpunkt wäre also in der Höhe 1/3 von der Dreieckshöhe, die ja selbst sqrt(2)a/2 ist, dazu noch die höhe des (masselosen) oberen dreiecks dazuaddieren würde auch auf 2asqrt(2)/3 führen
Falls ich da irgendwo einen furchtbaren denkfehler hab tuts mir schonmal leid 
Du hast vollkommen Recht! vielen Dank!!
Bekommst du beim 5. etwas Ähnliches raus? bin mir sehr unsicher…
Zunächst mal zum 5. : hab ich eigentlich genauso gerechnet, mit 2 Dingen wäre ich allerdings zur Zeit nicht einverstanden (kann mich natürlich auch irren). Erstmal rechnest du dir das Drehmoment das die Schwerkraft verursacht über den Schwerpunkt aus, dann würde dort aber nicht m angreifen sondern (m+M), was sich dann mit dem Nenner deines Schwerpunkttherms zu amsin(\varphi) kürzen müsste, also wird das Drehmoment nur durch die kleine Scheibe verursacht (was logisch is, die große Scheibe trägt ja nur zum Trägheitsmoment bei). Außerdem wäre ich der Meinung das das Drehmoment durch die Schwerkraft in die selbe Richtung zeigt wie das Rückstellmoment der Feder (beides entgegen der Bewegung), ansonsten könntest du den ganzen Aufbau ja einfach um 90° drehen und hättest den energieerhaltungssatz verletzt
Beim 4. hab ich auch nach wie vor ein anderes Ergebnis, ich hab Energie und Drehimpuls über das Trägheitsmoment ausgedrückt, wobei das Trägheitsmoment bei mir 4ma^2, wobei m eine kleine Masse darstellt. Wenn ich das durchrechne komm ich auf g/(sqrt(2)*a). Um unsere unterschiedlichen Rechenwege zu verdeutlichen nehm ich mir bei dir zum Beispiel (1.58), also die kinetische Energie des Schwingsystems, her. Meinen Gedanken nach müsste ich die Zeile ja über die Summe der einzelnen kinetischen Energien der Massen darstellen können, dann wäre E=(m/2)*w^2 *(a^2 + a^2 + 2a^2), was mit meiner Trägheitsmoment formel übereinstimmen würde, aber nicht mit deinem (1.58)
Wie immer, kann auch sein das ich mich da irgendwo vertan hab^^
Hmm, du drückst dir bei 3c) das v_x mit B aus. B ist aber abhängig von v_x, do hots wos. Hab leider selbst noch keine Möglichkeit gefunden, aufs v_x zu kommen.
Edit: Habs jetzt über die Bedingung E_pot(A)=E_kin(0) gemacht. Daraus kann man sich, wenn man die Amplitude hat, v_max ausrechnen und aus dem dann v_x. Glaub zwar nicht, dass es so gedacht ist, weil man bei Punkt d) ja zeigen soll, dass das gilt, aber was anderes fällt mir nicht ein. (A…Amplitude, v_max…Geschwindigkeit bei x=0)
Hallo,
erstmal DANKE für die Ausarbeitung!
Ich glaube du hast bei der Berechnung von a_0 einen Faktor 2 verloren. Es sollte a_0=2U_0 sein - vielleicht stehe ich aber auch grade so richtig auf der Leitung^^
Lg Zutroll
Danke fuer die Anregungen…
@zutroll : du stehst nicht auf der leitung, da fehlt ein faktor 2
@Robbaco: bez. 5 geb ich dir recht, bei 4 find ich td den fehler nicht…naja was solls
Für a_0 kommt mir auch U_0 raus.
Aber beim Beispiel 2 bei a_n kommt mir etwas anderes raus.
Wie kommt man da auf a_n=\frac{2U_0}{\pi^2n^2}((-1)^n-1) ?? Wolframalpha wirft mir aus was anderes raus…
Ich würd auf a_n=\frac{2U_0(\pi n sin(\pi n)+cos(\pi n)-1)}{\pi^2n^2} kommen.
Ist ja eh das Gleiche!
es ist ja (Einheitskreis) sin(\pi n)=0 und cos(\pi)=-1;\quad cos(2n \pi)=cos(0)=1 also ist cos(\pi n)=(-1)^n
ah danke sehr… war blind^^
Um meinen Gedanken zu 4. zu verdeutlichen: du hast dir die kinetische energie über die schwerpunktsgeschwindigkeit errechnet, das darfst du aber ohne berücksichtigung der rotationsenergie (meiner meinung nach) nicht machen.
als beispiel: stell dir vor du würdest das ganze Objekt nicht an der oberen ecke aufhängen sondern im schwerpunkt, oder von mir aus ganz knapp drüber. der schwerpunkt würde in diesem fall keine (oder eben eine sehr geringe) bewegung durchführen, du würdest mit deinem ansatz also auf keine kinetische energie kommen, obwohl sich alle massen bewegen, was widersprüchlich wäre^^
Den fehlenden Faktor bei a0 würde ich nicht sehen, bei mir kommt für ao auch U0 raus, was ja dann in der Fourier Reihe durch 2 dividiert wird und daher dann als U0/2 auftritt