UE 11 SS 2015

261 Technische Physik (Bac.) Grundlagen der Physik II
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Hello!

Zum Beispiel 52 haette ich folgende erste Resultate zum Vergleichen:

Sammellinsen
a.) b=10cm, v=-1
b.) b=-7,5cm, v=2,5

Zerstreuungslinsen
c.) b=-(10/3)cm, v=1/3
d.) b=-(15/8)cm, v=5/8
UE11 20150618 Angabe.pdf (544 KB)

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ergebnisse sollten passen!

lg und schönes we!

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hat wer was zu 54 b)?

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So fuer Beispiel No. 53 haette ich folgende Resultate zum Vergleichen:

Systemmatrix: \begin{bmatrix} 1 & -0,1 \ 4 & 0,6 \end{bmatrix}

Hauptebenen: d_{1} = 0 cm, d_{3} = -7,2 cm

Brennweiten: f_{1} = 20 cm, f_{3} = 90 cm

Gibt es Uebereinstimmungen?

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Bsp. 56:

a)
Systemmatrix: \begin{bmatrix} 1 & -\frac{1}{6} \ 2 & \frac{2}{3} \end{bmatrix}

Hauptebenen d_{1} = 0 und d_{2} = -3 cm

Brennweiten: f’ = 9 cm und f = 6cm

b) Lateralvergroesserung (Linsengleichung) m_{x} = \frac{-9}{8} … Stimmt mit Skizze etwa ueberein.

Allerdings ist irgendwo noch der Wurm drinnen, da die Lateralvergroesserung ueber die Systemmatrix (S.94/95, Husinsky-skript) ein anderes Resultat bringt…

Vergleiche???

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nein, kann aber auch gut sein, dass ich mich verrechnet habe, ich habe:
M=\begin{pmatrix}1.08 && -3.4 \ 0.04 && 0.8\end{pmatrix}


Matrix und Hauptebenen hab ich gleich

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Im Bsp 53. berechne ich die Systemmatrix (ACHTUNG Resultat stimmt jetzt nicht mehr!) mittels:

M = \begin{bmatrix} 1 & -0,02 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -0,05 \ 0 & 1 \end{bmatrix}
wobei die drei Matrizen in der „Mitte“ Translationen sind und die beiden am Rand Brechungen…

Im Bsp. 56 habe ich jetzt eine neue Systemmatrix:
M = T_2BT_1=\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix } \begin{bmatrix} 1 & -\frac{1}{6} \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 &0 \ 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{2}{3} & -\frac{1}{6} \ 2 & 1 \end{bmatrix}

damit bekomme ich zwei neue Hauptebenen (d_1=-3cm und d_2=0cm) und die Lateralvergroesserung wuerde bei mir bis auf das Vorzeichen stimmen (+/- 1).

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matrizen bei 53 habe ich (fast) gleich, nur in metern gerechnet, sollte aber egal sein…
das fast bezieht sich auf die \begin{pmatrix} 1 & -0,02 \ 0 & 1 \end{pmatrix} - hier habe ich ein anderes vorzeichen - das Matrixelement m_{12} ist meiner ansicht nach +2, weil \frac{1.8-1}{40}= + 0.8/40…die Krümmung ist ja in die gleiche Richtung wie für die erste Matrix, nur die brechungsindizes unterscheiden sich…

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ad Bsp. 53 … ja klingt plausibel, im Vorzeichen der Brechungsmatrix duerfte der Fehler liegen.
Danke!

p.s.: und ja, in Meter umrechnen, falls wer mitliest…

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Mir kommt interessanterweise M=\begin{pmatrix}1.08 && -0.034 \ 4 && 0.8\end{pmatrix} raus, könnt mich aber auch vertan haben.

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Liegt wahrscheinlich an der verwendeten Einheit cm statt m.

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Der Radius ist schon in die gleiche Richtung, aber du hast rechten minus linken Brechungsindex, das ist in dem Fall dann also 1-1,8=-0,8

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laut seite 92 im husi skript ist
p_1=\frac{n_2-n_1}{r}, wobei der Strahl n_1 vor n_2 durchquert, in der R-Matrix fließt aber dann -p_1 ein, also folgt wieder ein + Vorzeichen