Noch 55 mal schlafen bis Weihnachten 
uebung03.pdf (133 KB)
Hier mein Ansatz für T9. Habe die Integrale nur schnell in Maple ausgewertet statt händisch. Könnt ja gerne nachrechnen 
erf(z) ist die error function, definiert via: erf(z) = \frac{2}{sqrt\pi}\int^{z}_{0}e^{-t^{2}} dt
T9.pdf (1010 KB)
T8 (siehe auch das Skriptum und http://hep.itp.tuwien.ac.at/~kreuzer/qt08.pdf sowie http://www.rpi.edu/dept/phys/Courses/PHYS6520/GreenSigns.pdf):
T8.pdf (1.81 MB)
Danke fürs Hochladen!
Hmm… Ich hab’s händisch gerechnent und zur Vorsicht auch in Wolfram Alpha eingegeben, und mein Ergebnis ist etwas anders.
Ich krieg f = - \frac{mVa^{3}sqrt\pi}{2\hbar^{2}}e^{-\frac{q^{2}a^{2}}{4}} heraus.
Könntest Du Deinen Rechenweg eventuell hochladen?
Ich probier da schon eine Weile herum, komme aber nicht recht zu einem vernünftigen Ergebnis 
Hat wer die 7er probiert und kann mir sagen wieso man bei der d) für Lx +\hbar messen kann?
Lx hat doch keine Eigenwerte oder steh ich da grad auf der Leitung…
Ich hab das Integral in 9b anders gelöst.
Sorry, bin erst jetzt nach Hause gekommen. Hier mein Rechenweg.
Hab folgende Abkürzung verwendet: \beta = \frac{2mV_0}{\hbar^{2}}
Super, ich krieg auch einen sinh heraus, allerdings mit anderem Vorfaktor, weil mein Ergebnis bei Punkt a) ja schon anders ist.
Die Exponentialfunktion in 9a) sollte in der Tat e^{\frac{a^2 q^2}{4}} sein, da hab ich mich bei der Substitution verschrieben - danke!
Hallo!
Zu später Stunde hätt ich auch noch eine Frage zum 7er Beispiel, vielleicht ist ja noch jemand motiviert sich auszutauschen:
Wie seid ihr das Beispiel angegangen? Ich hab bei a) einfach die Matrix quadriert und die Spur gezogen(Ergebnis 0,275 → gemischter Zustand), ist also recht kurz. Für einen Punkt aber vielleicht noch ok. Bei b) sind dann auch nur drei Matrixprodukte mit den Drehimpulsoperatoren zu rechnen, was auch sehr kurz ist(Ergebnis <L²>=1,6h² =0 =0), dann lese ich die Eigenwerte/Messwerte aus den angegeben Matrizen(Ergebnis L²: 0;2h² Lz: 0;+h;-h und Ly: 0;+ih,-ih) und bin auch schon fertig. Kommt mir recht kurz vor für 2 Punkte. Bei c) dann ähnlich kurz: ich habe den Eigenvektor vom Eigenwert +1h aus der Matrix rausgelesen(0001), diesen dann aus den Eigenvektoren von rho dargestellt(die muss man sich halt ausrechnen) und damit dann den Projektor gebildet und die Matrixmultiplikation durchgeführt(Ergebnis: Normierungsfaktor 1/8 ;entspricht der dann der Wahrscheinlichkeit für den Messwert?). Alles in allem recht kurz und daher die Frage ob das jemand anders gelöst hat bzw ob iich etwas vergessen habe?
Muss man sich bei d) dann Lx aus L²=Lx²+Ly²+Lz² ausrechnen oder gibts da einen schnelleren Weg?
mfg
Zu 7:
Hab ich auch so und für d hab ich 1/sqrt(2) (0,-1,0,1) als Eigenzustand für L_x raus (Mathematica).
Bei mir ist die Nomierungskonstante gleich dem was rauskommt, wenn ich den Zustand auf die ursprüngliche Dichtematrix von beiden Seiten draufklatsch (was ja auch iwie Sinn macht)…
Ich glaub, diese Übung ist einfach bissi leichter insgesamt (vlt damit sich auf den test vorbereiten kann?!)
Danke für die Antwort.
Ja ich bekomme den gleichen Eigenzustand bei d), sollte dann auch passen.