ich find ja sowieso dass das behinderte und unnötige rechnerei war, das mit der matrix. bin ja kein taschenrechner.
und das 4. mit der separation - naja, ging so. fette formel für den laplace-operator in anderen koordinaten. und dann halt separieren. mein größtes problem war eigentlich, dass mir die namen für die variablen ausgegangen sind 
am ende stehen 4 gleichungen. ich hoff, man macht das auch so, wie ichs gemacht hab…
Ist ja wie immer: der Test sagt wenig über das Können aus. Weil wenn ichs versteh, macht es glaub ich wenig Unterschied, ob man zB eine fette Formel oder eine einfache Formel vereinfachen muss?!
Aber vielleicht hat sich der Svozil ja in guter alter Lehrermanier gedacht: „Sehr gut ist der liebe Gott, gut bin ich, danach kommen erst die Studenten“ 
Bin auf jeden Fall echt gespannt, wie der Schnitt aussehen wird.
Und wieso man nur 21 Punkte pro Test braucht und insgesamt nur 71, dürfte jetzt ja wirklich klar sein…
geb ich dir völlig recht. wobei ich find, dass mechanik diesbezüglich noch schlimmer war. das war ja ein reiner rechenwettbewerb, und ich - der ich jetzt behaupte - konnte alles, nur nicht in der zeit. so, jetzt kassierst mit alles verstanden und alles können wahrscheinlich so um die 12 punkte. toll. z.b. das kinematik-beispiel: da waren 15 ergebnisse gefragt, was macht er jetzt, wenn ich eines falsch hab? zieht er mir dann 2/3-punkte ab, oder wie?
und in methoden versteh ich auch nicht, warum man jetzt eine riesen formel daraus machen muss. nur damits schwerer zum rechnen is? wie schon richtig gesagt, wers kann, der kanns mit einfachen und mit schwierigen zahlen nur kriegt vll ein zeitproblem. wers nicht kann, kanns mit einfachen auch nicht.
naja, genug der meuterei, meine 21 punkte hab ich. hoffe das 50 werden, dann bin ich eh rundum glücklich eigentlich.
Geht mir ebenfalls so,
die riesege Formelwurscht beim Bsp 3 konnte ich unmöglich durchschauen und in der Zeit noch weiter mit Additionstheoremen vereinfachen. Unklar ist mir nur wieviel ich abgezogen bekomme, weil ich statt der inversen die transponierte Matrix genommen habe 
Eigentlich muss man fürs Dreier-Beispiel nur mit den richtigen Leuten Kaffeetrinken gehen. Ich habs mir am Vormittag in der Mensa mit dem Gregor folgend ausgeschnapst:
\begin{pmatrix}xy & x^2 & 0 \
y^2 & xy & 0 \
0 & 0 & x^2-y^2 \
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}y \ x \ 0\end{pmatrix} \otimes \begin{pmatrix} y \ x \ 0\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}0 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 \
0 & 0 & x^2-y^2 \
\end{pmatrix}
Die ersten beiden sind forminvariant, weil
\begin{pmatrix} cosh(\phi) & sinh(\phi)& 0 \
sinh(\phi) & cosh(\phi)& 0 \
0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} y \ x \ 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} cy +sx \ cx + sy \ 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\overline{y} \ \overline{x} \ 0 \end{pmatrix}
und das gleiche für den anderen Tensor erster Stufe.
Die letzte Matrix ist dann sehr praktisch, weil sie bei der Multiplikation mit der Transformationsmatrix bzw deren Transponierten gleich bleibt, weshalb man nur mehr zeigen muss, dass \overline{x}^2 - \overline{y}^2 = x^2 - y^2, was auch recht schnell geht.
Das Produkt zweier forminvarianter Tensoren ist ein forminvarianter Tensor, die Summe zweier forminvarianter Tensoren ist ein forminvarianter Tensor, folglich ist das ganze Ding forminvariant.
Hoffentlich stimmt das auch, und wenn nicht, will ich die Kreativitätspunkte.
also … ich weiss ich mach mich damit unbeliebt … aber ich muss den test ein wenig verteidigen G … also ich fand er war ned sonderlich schwer … es ist gar nix neues gekommen … also wenn man sich ein wenig vorbereitet hat und die bsp angeschaut, dann sollts eigentlich kein grossartiges problem gewesen sein … unterlagen hat man ja auch verwenden können … die zeit is allerdings schon ein wenig knapp … aber … um euch die vorfreude nicht zu nehmen … so richtig wie ein taschenrechner bin ich mir bei der Prüfung zur Quantentheorie I Übung vorgekommen GGG … da wirds dann auch nicht viel anders sein
soda und jetz was produktives in punkto Bsp 3
btw: ich denk schon das die tutoren das gecheckt haben … also ich finds gar ned so schlecht … zumindest meiner scheint schon recht gut drauf zu sein …
also zur orthogonalität von dem geliebten ding …
wie wir alle wissen ist die determinante einer orthogonalen Matix 1 …
Beweis:
weil die Matrix orthogonal ist gilt: A^{-1} =A^T
weiters gilt immer \det(A)=\det(A^T)… wie man aus dem laplaceschen entwicklungsatz leicht sieht macht es keinen unterschied nach welcher zeile bzw. spalte ich entwickle … also kann ich nach der ersten spalte von A entwickeln oder gleichwertig nach der ersten zeile von A^T und das ergebnis bleibt das gleiche.
damit erhalten wir: 1=\det(I)=\det(AA^{-1})=\det(A)\det(A^{-1})=\det(A)*\det(A^T)=\det(A)^2
also erhalten wir als gesamtergebnis:
A orthogonal \Rightarrow \det(A)= \pm 1
aber die Umkehrung gilt nicht!!!
\det(A)= \pm 1 \not{\Rightarrow} A orthogonal
Beweis: … Gegenbeispiel …
\det{\begin{pmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{pmatrix}}=1
Bei einer orthogonalen Matrix stehen die Spalten orthogonal aufeinander, daher sollte das skalarprodukt der spaltenvektoren null ergeben, aber
\langle {1 \choose 1}, {0 \choose 1} \rangle =1
so … jetzt zur Inversen von dieser 3x3 Matrix … naja … Gaussalgorithmus geht natürlich is aber lang … einfacher gehts durch folgende Überlegungen …
erstens …
die Inverse einer Diagonalmatrix ist die Diagonalmatrix mit den Inversen Diagonalelementen, also
{\begin{pmatrix} a & 0 \ 0 & b \end{pmatrix}^{-1} = \begin{pmatrix} \frac{1}{a} & 0 \ 0 & \frac{1}{b} \end{pmatrix}
das gilt übrigens auch für Blockmatrizen (also Matrizen deren Elemente wieder Matrizen sind):
{\begin{pmatrix} A & 0 \ 0 & B \end{pmatrix}^{-1} = \begin{pmatrix} A^{-1} & 0 \ 0 & B^{-1} \end{pmatrix}
so, jetzt zurück zu unserm Beispiel … die Drehmatrix können wir uns also als Blockmatrix denken {\begin{pmatrix} A & 0 \ 0 & B \end{pmatrix}…
mit A={\begin{pmatrix} cosh & sinh \ sinh & cosh \end{pmatrix} und B=1 also (1x1)-Matrix
naja jetzt ist die Inverse nicht mehr schwer zu bestimmen:
B^{-1}=1/1=1
schwerer dagegen A^{-1} aber natürlich gibts da auch ein kleines Merksätzchen G
\begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix}^{-1}=\frac{1}{\det(A)} * \begin{pmatrix} d & -b \ -c & a \end{pmatrix}
also in unserm Fall mit \det(A)=cosh^2-sinh^2=1 und damit
A^{-1}=\begin{pmatrix} cosh & -sinh \ -sinh & cosh \end{pmatrix}
und damit insgesamt für die Inverse Drehmatrix:
\begin{pmatrix} cosh & -sinh & 0 \ -sinh & cosh & 0 \ 0 & 0 & 1\end{pmatrix}
so einfach gehts G … naja … schon klar das nicht jeder Linalg so geliebt hat wie ich GG … aber vielleicht konnt ich ein wenig behilflich sein
heli
Ahoi!
Wenn ich das richtig verstanden habe ist das mit Invers nicht richtig …
Siehe dazu :
http://grus.berkeley.edu/~jrg/ay202/node184.html
Gleichungen 14.18 14.19 !
Dieses Inversezeugs halte ich für ein gerücht, zumindest ist die Transformation von Tensoren nicht so definiert.
jolodero
Gibts schon Ergebnisse?
Genau das frag ich mich auch schon länger!
Hängen die eventuell nur aus oder weis irgendwer irgendwas!?!?
i weiss von nix:/
Ich werd heut kurz in der Uni vorbeischauen, vielleicht find ich ja irgendwo ein Zetterl.
Fotos von der Liste machen ist dann ja nicht sonderlich schwer…
Fein.
Wo sind die Ergebnisse überhaupt ausgehängt? Vielleicht schau ich auch hin, muß sowieso in die Bibliothek.
Angeblich beim Hörsaal 6 irgendwo. Du könntest allerdings auch einfach in den 10ten Stock vom Elfenbeinturm raufdüsen und die Sekretärin fragen. Uns wurde dort letzte Woche gesagt, am Montag wären die Ergebnisse da…
Hmm, beim Hörsaal 6 hängen immer eDyn und Quanten, aber an Methoden kann i mi ned erinnern. Kann aber sein.
Mal schaun obs mich gfreut, eigentlich sollt ich Physik IV lernen gähn.
wär schon kewl wenn wer die ergebnislisten fotografieren und uppen könnte. wenn dies schon nicht online stellen (sollte es überhaupt schon welche geben). wenn die noch lang brauchen mit korrigieren, interessierts mich nicht mehr
Spätestens vorm nächsten Test möcht i wissen, ob 21 Punkte reichen oder ob i mehr brauch.
Also zur Zeit hängen keine Ergebnisse aus. In den 10ten hab ich noch nicht geschaut, werd es allerdings auch nicht machen. Das Sekretariat hat ja bereits geschlossen…
Hätt ich mir fast gedacht.
Ich war heute zu faul, aber ich schau morgen nach der Prüfung oder übermorgen nach.
Ich war heute um ca. 14 Uhr dort, und es gab weder Physik III-, noch Methoden-Testergebnisse. Anscheinend verwenden die da oben einen anderen Kalender.
In den zehnten Stock bin ich allerdings nicht extra rauf.
die sind ja ziemlich lahm mit dem aushängen…