Hallo Leute!
Also ich darf mal ein neues Thema in einem neuen Jahr eröffnen 
Hat schon wer die BSP gerechnet, bzw damit angefangen? Wie begründet man beim BSP (1c), ob das auch für alle Vektoren gilt, oder nicht?
P.S: Soderla, hab noch die Angabe auch angehängt, viel Spaß!
tut2009_1.pdf (27.6 KB)
also bei mir sind die ergebnisse von 1c) proportional zu (1 **-**i 2) und nicht wie in der angabe (1 i 2)???
angabe scan i später no ein,
lg
liz
Hallo!
Angabe sollte eh auch mal irgendwann online kommen, dann können wir sie eh gleich als PDF-Dokument online stellen! Bei der Proportionalität häng ich allerdings auch noch irgendwie! Gehst du da von \begin{pmatrix}
a\
b\
c
\end{pmatrix}*c=\begin{pmatrix}
1\
\pm i\
2
\end{pmatrix} aus???
Was bekommt ihr für die Eigenwerte raus?
ich bekomme einen eigenwert 0, kann nämlich ein lambda heraus ziehen, aber die anderen 2 haben ne komische wurzel 19 hinten dran und ich weiß nicht ob das stimmt.
die quadratische gleichung:
\lambda ^2-6\lambda -10=0
Edit: OK hab mich verrechnet. Hab nochmal die Determinante berechnet und bekomme ne komplett andere raus, allerdings immer noch keine gscheiten eigenwerte ausser dem 0er… Wie schaut die Determinante bei euch aus?
OK nach unzähligem neu berechnen und unzähligen vorzeichenfehlern hab ich nun endlich ganze zahlen heraus bekommen. Mir bleibt bei der determinante (entwickelt nach dritten spalte) übrig:
\lambda (\lambda -2)(\lambda -4)=0
Woraus man die Eigenwerte ablesen kann.
Könnte wer die Angaben online stellen? Gibts auf der Quanten-Seite noch nicht.
Ich glaube bei Deinem Char. Polynom ist noch immer ein Fehler vorhanden. Eigentlich müsste das Polynom so aussehen: \lambda^2(6-\lambda), mit den daraus folgenden Eigenwerten \lambda_{1,2}=0 und \lambda_3=6. Sonst könnte man die Proprotionalität der 3 angegebenen Vektoren zum Eigenvektor \begin{pmatrix}
1\ -i
\ 2
\end{pmatrix} (da fehlt in der Angabe tatsächlich ein Minus beim i) meines Erachtens nach nicht sinnvoll erklären, wenn nicht 2 der 3 Eigenraumbasisvektoren den Kern der Matrix aufspannen würden.
Hallo!
Hat wer schon das Bsp 2 gerechnet?Weil wenn ich eine Spereartionskonstante w^2 ansetze, dann kommt mir nichts gutes raus, aber wenn ich ganz „normal“ wie im Methodenskript gezeigt -w (mit w pos) ansetze kann ich das alles schön lösen!
Der haken ist jedoch, dass dann der Operator A=-w*(zweifacherableitungnachx) ist!d.h.ich mulitplizier die gleichung mit -w, um die angegebene form zu erhalten!
Beim Skalarprodukt bekomme ich für m=n c^2*(a/2) heraus! und sonst 0!
…so und der letzte punkt ist überhaupt was ganz neues 
…aber wenn ich richtig nachgelesen haben, dann ist ein operator genau dann slebstadjungiert, wenn L=L´ und erfüllt folgende Gleichung <v1,L(v2)>=<L´(v1),v2>…
die letzten zwei zahlen habe ich mich noch nicht gewagt, weil würd gern mal wissen ob das soweit passt!?
glg andi
…was bedeutet der stern bei 2c?
…also bei 1a kommt mir nicht unitär heraus!..und was heißt die klammer bei 1a?ich interpretiere das so, das ich nur die eigenschaft von hermitescher Matrizen aufzählen brauch (natürlich in bezug auf die Eigenvektoren und eigenwerte 
)…kann mir wer seine lösungen mal sagen?glg andi
Frage zur Theorie!?..wieso sagt man muss für eine nichttriviale lsg die detminate eines homogenen glgsystems verschwinden?
ich habe irgendwo mal gelesen, dass wenn detA ungleich 0 ist so hat die Matrix vollen Rang!-was mir einleuchtet- und wenn der rang voll ist, so ist das glg system lösbar!?-oder?-
bitte korrigiert mich falls ich da einen blödsinn verzapfe, aber irgendwie widerspricht sich das! 
Änderung:
Also ich habe da nochmal nachgeschaut und habe da ein bischen was durcheinandergebracht! Für die lösbarkeit eines inhomogenen Glgsystems muss der Rang von A voll sein!
Für ein homogens glg darf der rang nicht voll sein, sofern man nicht die triviale lsg 0 sucht 
!(nachzuschauen in linag…seite38 und 42
Hallo!
also mir kommen auch 0 und 6 als eigenwerte heraus!aber wie berechne ich die eigenvektoren?bei mir kürzt sich alles weg!!
danke andi
Danke für Angaben! =P~
Ja ich hab mich was weiß ich wie oft verrechnet ](*,) , kann das Beispiel nicht mehr sehen. Das mit doppelt 0 und 6 hab ich aber auch mal raus bekommen. Für 0 lassen sich auch eigentvektoren berechnen (2 parameter), aber beim 6er kam irgendwie nur der 0 Vektor raus und dann isses ja kein Eigenwert. Oder hab ich mich beim 6er eigenwert wieder verrechnet? -.-
Wegen dem determinante=0:
Ja es ist ganz simpel zu merken. Für ein homogenes System ist 0 IMMER eine Lösung, und wenn das System keinen vollen Rang hat kann man die Lösung nicht eindeutig bestimmen. Daher existieren nur nicht-triviale Lösungen für ein homogenes System wenn die Determinante verschwindet.
Gerade nochmal versucht. Für 0 kommt eine kombination von 2 Vektoren zustande. Bei 6 bleibt aber nur der 0 Vektor als Lösung dh kann 6 kein Eigenwert sein. Oder hat jemand den Vektor bestimmt?
schließ mich dem an! habe das auch gerade raus bekommen!glg andi
So lange habe ich schon lang nicht mehr in mein linag skript geguck 
…
Für den Eigenwert 6 bekomme ich (z.B.) den Eigenvektor (1, -i, 2)
lg Markus
1.d. versteh ich nicht. Wie kann eine Exponentialfunktion eine Matrix im Exponenten stehen haben? Macht für mich keinen Sinn. 
Kann mich da mal anschließen, hänge jedoch bei den EigenVektoren für \lambda =0 fest! Da komm ich auf ein Gleichungssystem mit 2 l.a. Gleichungen (eh klar), und damit auf die Abhängigkeit x+iy+2z=0. Kann ich da jetzt 2 beliebige Vektoren zusammenbasteln, die diese Forderung erfüllen, oder nur einen??