dann fang ich heuer mal an…
tutorium10.pdf (333 KB)
falls wer was zum 2ten hat, posten plz! ich stell morsche 1, 3 und 4 rein!
Aber grad das zweite is doch eh total einfach und quasi nur ein Abschreiben von der letzten Übung.
Man weiß: m1=14p, m2=16p, r1/r2=m1/m2, r1+r2=d=1.15A
Damit ist r1=16/30d und r2=14/30d
Das Trägheitsmoment und die Energieniveaus berechnen sich dann genau wie in der letzten Übung.
herr kollege, ich war nicht in der letzten übung und hab daher keine ahnung vom 2ten, stells bitte on!
anbei 1, 3 ,4 …
qt ue .zip (2.47 MB)
Na dann, bitteschön.
m_1=14p, m_2=16p\
\frac{r_1}{r_2}=\frac{m_1}{m_2}
r_1+r_2=d=1.15\AA\
I=m_1r_1^2+m_2r_2^2\
E=\omega^2I0.5\
L=I*\omega\
r_1=\frac{16}{30}d, r_2=\frac{14}{30}d\
E=\frac{L^2}{2I}\
L^2=l*(l+1)\hbar^2\
E_L=\frac{l(l+1)\hbar^2}{2I}\
\
I=(Werte einsetzen und Einheiten anpassen)=1.65210^{-46} kgm^2\
E_1-E_0=\frac{\hbar^2}{I}=6,719 * 10^{-23} J\
E_2-E_1=\frac{2\hbar^2}{I}\
\
\lambda=\frac{c}{f}\
E=h*\nu=h2\pi*f\
\lambda_0=2.95mm, \lambda_1=5.9 mm
Wie berechnet man bei Bsp 1 den Erwartungswert <L_x>?
Ich habs versucht mit <L_x>=<\psi|L_x|\psi> und mit einschieben der vollständigen 1, nur Frage ich mich wie nach einsetzen von L_x=(L_{+}+L_-)*1/2 die Wirkung von L_{+} und L_{-} auf die |lm> aussieht?
Finde dazu nichts im Skriptum (und auch nicht in den hochgeladenen Beispielen).
google: „drehimpulsoperator“
http://de.wikipedia.org/wiki/Drehimpulsoperator
da steht die wirkung von L+ und L- auf die eigenfunktionen 
lg
Was sollte bei Bsp1 bei den Erwartungswerten rauskommen?
Also ich hab
<L_x>=0
<L_y>=0
<L_z>=0
Wobei <L_z>=0 mir etwas komisch vorkommt.
das mit den erwartungswerten sollte stimmen.
die eigenwerte von Lz sind ja -h und h und beide haben die selbe wahrscheinlichkeit, also kommt im mittel 0 raus.
lg
Kleiner Nachtrag: Bei Bsp. 4 fehlt noch dass gezeigt wird dass die Kugelflächenfunktionen Eigenfunktion des Operators Lz sind.
Nimmt man die Darstellung die am Ende der Herleitung auf Wikipedia raus kommt:
Y_{lm}(\vartheta,\varphi)=\Theta_{lm}(\vartheta)\Phi_{m}(\varphi)= \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \sqrt{\frac{2l+1}{2}\cdot\frac{(l-m)!}{(l+m)!}},, P_{lm}(\cos\vartheta) \exp(im\varphi)
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelflächenfunktionen#L.C3.B6sung_der_Eigenwertgleichung
ergibt sich L_z Y_{lm} = \hbar m Y_{lm} mehr oder weniger von selbst