bei 3a einfach die fertigen differentialoperatoren von seite 130 einsetzten. die entsprechen den matirixelementen.
jo eh, aber wollte halt verstehen wie man drauf kommt.
meiner meinung ist bei dem bsp schon gefragt, dass man das selbst herleitet und nicht ausm skript abschreibt. aber ich werds jetzt trotzdem tun 
ich habe noch eine frage zu 2a: wie kommt man auf das ergebnis ohne rechnung?
Eine Skizze wie im Skriptum veranschaulicht das Problem gut.
Der Radius des Kreises ist ja die Länge von L. Diese ist \hbar \sqrt{l(l+1)}. Für l=3 also unabhängig von m immer \hbar \sqrt{12}. Das Quadrat daraus ist also das erste Ergebnis.
Die Superposition bildet sich aus m=2 und m=-1. Der arithmetische Mittelwert ist 1/2. Auf der L_{z}Achse wird ja \hbar m aufgetragen.
also einfach die grafisch lösen - ok.
danke!
wie sehen bei euch die zustände aus?
für die eigenvektoren bekomme ich
für h: (1,-1,1)*1/wurzel(3)
für -h: (1,1,1)*1/wurzel(3)
für 0: (1,0,1)*1/wurzel(2)
doch was fange ich jetzt mit diesem ergebnis an und ist diese ergebnis richtig?