1g Uranylnitrat UO_2 (NO_3)_2 \cdot 6H_2 O
Welchen Anteil an der Gesamtmasse nimmt Uran ein, wenn von einem natürlichen Urangemisch ausgegangen werden kann:
U-234: 0,0055%; \tau = 2,455\cdot 10^5 a \approx 7,75\cdot 10^{12} s
U-235: 0,72%; \tau = 7,038\cdot 10^8 a \approx 2,22\cdot 10^{16} s
U-238: 99,2745%; \tau = 4,468\cdot 10^9 a \approx 1,41\cdot 10^{17} s
1 AME = 1,66056\cdot 10^{-27} kg
N_A = 6,022\cdot 10^{23} /mol
Wir haben: 14 Sauerstoff (16), 12 Wasserstoff (1), 2 Stickstoff (14) und 1 Uran (bekannter Zusammensetzung von 234, 235 und 238)
Macht dann 14\cdot16 + 12\cdot1 + 2\cdot14 + 1\cdot\frac{0,0055\cdot234 + 0,72\cdot235 + 99,2745\cdot238}{100} = 501,98 AME
Das Uran kommt auf 237,98 AME; das macht 47,41%
Aufgespaltet auf die einzelnen Isotope wären das:
U-234: 2,56\cdot 10^{-3}%
U-235: 0,34%
U-238: 47,07%
Mit der Aktivität [tex]A=\frac{ln2 N_A m[g]}{\tau A_r}[/tex] kommen wir auf die folgenden 3 Aktivitäten:
A_{U-234}=5903,21 Bq
A_{U-235}=269,56 Bq
A_{U-238}=5854,66 Bq
Macht insgesamt eine Aktivität von A = 1,2\cdot 10^4 Bq auf 0,4741 g natürliches Isotopengemisch in 1 g Uranylnitrat.
Für Uranylacetat UO_2(C_2 H_3 O_2)_2 \cdot 2H_2 O ergibt sich:
8 Sauerstoff (16), 10 Wasserstoff (1), 4 Kohlenstoff (12) und 1 Uran (bekannter Zusammensetzung von 234, 235 und 238)
Macht dann 8\cdot16 + 10\cdot1 + 4\cdot12 + 1\cdot\frac{0,0055\cdot234 + 0,72\cdot235 + 99,2745\cdot238}{100} = 423,98 AME
Das Uran kommt auf 237,98 AME; das macht 56,13%
Aufgespaltet auf die einzelnen Isotope wären das:
U-234: 3,04\cdot 10^{-3}%
U-235: 0,40%
U-238: 55,73%
Mit der Aktivität A=\frac{ln2 N_A}{\tau A_r} kommen wir auf die folgenden 3 Aktivitäten:
A_{U-234}=6989,24 Bq
A_{U-235}=319,16 Bq
A_{U-238}=6931,76 Bq
Macht insgesamt eine Aktivität von A = 1,42\cdot 10^4 Bq auf 0,5613 g natürliches Isotopengemisch in 1 g Uranylacetat.
Irgendwie bild ich mir ein, dass die Rechnung um einen Faktor 1/2 nicht stimmt… Naja…