heißt das jetzt, dass es ok ist V=3bN in \kappa_{T} einzusetzen, oder habe ich was falsch verstanden? Was kriegt ihr jetzt im Endeffekt raus?
Ja es ist scheinbar ok da man den kritischen exponenten nur in umgebung des kritischen punktes betrachtet. daher man hält das volumen konstant auf 3bN. zumindest werd ich es so lassen.
Also ich komme auf
\frac{36}{27} \frac{b}{k_B} \frac{1}{T-T_c}
Mich irritieren die stark unterschiedlichen Größenordnungen im Vorfaktor, was sagt Ihr dazu?
wie kannst du von unterschiedl. Größenordnungen reden, wenn du garnichts über die Größenordnung von b weißt, und eigentlich weisst du es da es soetwas wie das Volumen eines Teilchens darstellt (Van der Waals Gleichung),
b*N_A \sim 10^{-2} mit b in dm^3(s.h. hier)
d.h. von den Größenordnungen passt es…
Korrektur zu meiner letzten Antwort, ich habe da etwas durcheinandergebracht (nämlich k mit N, es sind ja nur über 40 Größenordnungen dazwischen 
) und muss mir etwas noch einmal durchsehen.
Edit: Jetzt ist es mir klar, ich habe b in Gedanken auf ein Mol eines Stoffes bezogen, gerechnet habe ich jedoch pro Teilchen (so wie es in der Angabe gefordert war). Daher bin ich auf die falsche Größenordnung gekommen.