3. Tutorium am 24. 10. 2014

261 Technische Physik (Bac.) Quantentheorie I
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Angabe für das 3. Tutorium und Lösungen aus den Vorjahren für Bsp. 2) und 3).
quanten_1_ue_3_loesung.pdf (364 KB)
quanten_1_ue_2_loesung.pdf (172 KB)
tut3.pdf (140 KB)

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http://physik.uni-graz.at/~cbl/QM/contents/Scans/fl-ch20.pdf

Auf den Seiten 5-7, für alle, die sich wie ich fragen, wie man diesen schmarrn denn graphisch lössen soll :wink:

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hey leute, unser Tutor hat uns diese Seite empfohlen:
http://www.dietrich-grau.at/index.html

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Das erste Beispiel geht (glaube ich) so:

  1. DGL so umformen dass zweite Ableitung auf der einen Seite steht.
  2. Zweite Ableitung von -inf bis x integrieren, dann hat man die erste Ableitung.
  3. Nun schauen ob die erste Ableitung stetig ist (phi’ = int(phi’',x=-inf…inf))


    lg Etienne
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könntest du vielleicht deinen rechenweg hochladen? :smiley:

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Nimmst du dann an das \psi im Unendlichen 0 ist? Wenn ja, folgerst du das dann mit der Normierbarkeit (ist ja eine Eigenschaft der Schrödingergleichung)?

Darf man außerdem annehmen, dass das Integral von \psi stetig ist? Weil von irgendwas muss man ja mal ausgehen, um zu folgern, dass die linke Seite stetig ist, wenn das für die rechte Seite erfüllt ist?

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Bin leider noch auf der Uni, werde es morgen hoch laden.

lg Etienne

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vielleicht hilft der Link:
https://forum.fstph.at/t/2-tut-17-10/682/1

damals war besipiel 3 ziemlich gleich dem diesjährigen 1

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https://itp.tugraz.at/~arrigoni/vorlesungen/einf-tp2-quantummechanics/qmscript.pdf

Seite 29 sieht ganz brauchbar für Bsp 1 aus!

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meine lösungen, vl hilfts ja jemandem. wenn ihr fehler findet bitte schreiben :slight_smile:
3quantenuebung.pdf (344 KB)

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Das hilft, Danke! :slight_smile:
Was mir beim 2. Bsp aufgefallen ist… im 3. Bereich hast du den Ansatz e^-kx. Sollte es nicht e^kx sein? Der bereich geht ja von -d bis -unendlich (x ist also immer negativ). Damit wäre die Funktion nicht normierbar… oder?

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Lieber abc123!

Ich habe eine Frage:
„Warum muss bei 1a) das Integral über V(x) * PSI ´bei einem endlichen Potential´ gleich Null sein?“
Das verstehe ich leider einfach nicht… :frowning:

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Weil V(x)=V0 (also endlich) und Psi ist ebenfalls endlich.

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Da hast du natürlich Recht! Ich korrigiers schnell :slight_smile: danke!

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Für jedes Integral gilt die Ungleichung $\int_a^b f(x)dx \leq \max_{a \leq x \leq b} f(x) \cdot (b-a)=\lim_{\epsilon \to 0}2 \epsilon \cdot \max (V(x) \psi(x))=0$, wenn $V(x) \cdot \psi (x)$ endlich ist. :wink:

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Danke für die schnelle Antwort!!! =D>

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warum reicht es beim 2 beispiel der ansatz mit Ce^kx? warum nimmt man nicht Ce^-kx+De^kx

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wegen dem, was LostinSpacetime gepostet hat. probier mal die funktion exp(-ikx) von - unendlich bis 0 zu normieren :wink:

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Hat jemand was zu 2d und 2e?

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Für 2d würd ich auch noch eine sinnvolle Antwort suchen, aber bei 2e wird der Radius des Kreises größer und es kommen nach der Reihe einfach mehr Energiewerte hinzu. Oder man schaue sich bei http://www.quantum-physics.polytechnique.fr/ 2.4 an, dort sieht man es auch.