Mathematica ist auch dieser Meinung.
Ja das ist auch genau meine Lösung und die von Thomas. Auf den Sinus kommt ma wenn man beide Residuen mit einschließt, wenn man aber 1/2i mal die homogene Lösung (exp(ikx)) dazuaddiert ist man auch wieder bei dem \frac{1}{2ki}exp(ik|R|).
Ich muss mir noch 2b genauer anschauen.
ich weiß is jetzt für die weitere rechnung nicht so relevant aber sollte im limes epsilon gegen null das K+ bzw. K- nicht gegen +sqrt(k) bzw. gegen - sqrt(k) gehen?
Anmerkung zu Bsp. 2: Ich glaub, beim Einsetzen der Born’schen Näherung hats was. Im Plenum hamma gehört, dass nur dann eine Streuamplitude ungleich 0 rauskommt, wenn der Impulsübertrag k-k’ ungleich 0 ist. Da jetzt aber in einer Dimension das Einzige, womit ich den Impulsübertrag beeinflussen kann, die Richtung der ebenen Welle ist, die ich für u(x’) einsetze, denke ich, dass man jeweils eine entgegengesetzte Welle in das Integral einsetzen muss.
Konkret: für f_+ hab ich $e^{+ikx’}$ genommen, weil im Integral $e^{-ikx’}$ steht, und für f_- umgekehrt. Das resultiert in $e^{-+2ikx’}$ für f_{±}.
Dann krieg ich $f_{±} = -+ \frac{4mV_0x_0^2}{\hbar^2}\cdot \frac{1}{1+(2kx_0)^2}$
Damit lassen sich dann im limes $kx_0\rightarrow0$ leicht Reflexions- und Transmissionskoeffizient ausrechnen. Und was von $T+R=1$ abweicht, ist dann die Unitaritätsverletzung. Wenns denn stimmt…
nein das geht schon gegen k und nicht sqrt(k) , nur sollte beim bilden vom betrag der komplexen zahl auch ein k^4 entstehen
War leider nicht im 3.Tutorium – kann bitte jemand die vom Tutor abgesegnete Version posten?
Danke!
schließe mich der bitte von zuvor an! wäre echt super, wenn jemand seine mitschrift posten könnte!!!
lg
Auf die Gefahr der Selbstbeweihräucherung hin: Meine Lösung von weiter oben stimmt eh, oder?