Die Angabe!
tutorium4.pdf (49.9 KB)
Für das 1. Beispiel lohnt sich ein Blick in Demtröder 3, S. 302, Der starre Rotator.
Beispiel 2: Für die Herleitung der Auswahlregeln Delta(J) und Delta(L) kann man das AKT I Skriptum S.41 verwenden. Wie man auf Delta(m) mit dem Theorem kommt weiß ich grad nicht…?!
ich stell morgen das zweite bsp online.
die auswahlregel für m ist allgemein für vektoroperatoren gültig.
darf man für \Delta m_s=0 einfach sagen dass der dipoloperator nicht vom spin abhängig ist und daher nur matrixelemente mit m^'_s = m_s einen beitrag leisten?
/e:
ich stells doch nicht online weil meine kamera nicht mehr funktioniert :<
ich kanns aber kurz skizzieren:
man nehme die kommutatorrelationen für vektoroperatoren ( [J_z ; V_\pm]=-\hbar V_\pm und [J_z ; V_z]=0
mit der zweiten kann man zeigen dass für V_z \Delta m=0 gelten muss (blabla kommutatoren vertauschen…gemeinsame EVs usw usw…das übliche)
mit der ersten kann man zeigen dass V_\pm|l,m_l> ein eigenvektor zu J_z ist mit dem eigenwert m\pm 1
neeeeeed halp beim 3ten bsp!
@2: das ganze matrizen und +1,-1,0 jonglieren suckt…
aber ich hätte ne lösung
\phi = \pi - arccos(2) imaginär
\phi = 0
phi ist der winkel zwischen x (abszisse) und z (ordinate) beginnend bei x
ich versteh nichtmal ansatzweise was man da von mir will… ich hab aber auch kein skriptum und in meinem buch finde ich nichts darüber…
magst du mir mal verraten was man da eigentlich tun soll?
es kommt ein teilchenstrahlm mit spin-1 teilchen auf die apperatur.
die erste präpariert dir die teilchen (nur +1 teilchen kommen durch). Die zweite steht unter einem gewissen winkel phi. Diese ändert den zustand auf -1, 0. die dritte steht 90° auf die erste und 90-phi auf die zweite und präpariert den resultieren strahl auf 0.
1: |+1S> = psi>
2: P1 = |0T><0T| + |-1T><-1T|
3: P2 = |0R><0R|
W = <psi| P1 P2 P1 | psi>
dafür braucht man dann die wigner-matrix für spin-1 teilchen, da die teilchen „verdreht“ gegenüber dem anderen system sind. (bei mir ist w ein sin-cos gemisch).
dann dW\d(phi) = 0 => phi
naja nur wo wendest du die matrix dann genau an?
korrekterweise müsste man schreiben
<+1’S|0T> (strich steht für das gedrehte system)
dmm |0T> = |0’T>
dmm… wigner für 1-Spin
die wigner matrix ist eine 3x3 matrix. für das obige beispiel muss man nun das element +1 und 0 nehmen (alle anderen elemente sind null: <-1|rho|0> im selben system ist null, und P = <-1|rho|-1> besitzt einen wert) → \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot sin(\beta)
da alpha und gamma null sind (man kann sich das system zumindest so legen) bleibenm nur die beta-elemente über.
Könnte wer auch immer schon Lösungen hat die auch online stellen. Ich bin wiedermal komplett planlos.
Den Stern Gerlach haben sie vor 2 Jahren schon genau so gerechnet. Beispiel 3 mit dem Unterschied, dass sie damals maximiert statt minimiert haben.
http://technische-physik.at/forum/viewtopic.php?f=203&t=1380&start=0
das maximum is aber bei pi/2 → 0.79N
und bei phi =0 ist die intensität am geringsten (0N)…
hatte ich vllt doch rechtß? 
Das Beispiel 2 is übrigens auch in der Übung und wir haben grad erfahren, dass laut Rotter die Lösung so angeblich falsch is. Nach dem T hat man ja keinen reinen Zusand mehr und deswegen müsste man es mit Dichtematrizen rechnen.
Und Bsp 1 ist das Bsp 1 aus der dritten Übung von vor 2 Jahren. http://technische-physik.at/forum/viewtopic.php?f=203&t=1370&start=0
Beispiel eins aus der 12.quanten 1 übung von vor 3 jahren könnte fürs beispiel 3 interessant sein, nicht exakt, aba zumindest analog zum nachvollziehen
http://technische-physik.at/forum/viewtopic.php?f=193&t=1430&start=30
hm ich glaub irgendwo unterwegs ist mein gehirn gebrochen 
Bsp3.pdf (497 KB)
das pure chaos, diese übung…
Jup, ich hoff das ist allen hier ein Feedback per TISS und eine dementsprechende LVA Bewertung wert.
Hat jetzt eigentlich irgendwer in den Tutorien die exakte Lösung für den Stern Gerlach apparat aufgeschrieben? Ich meine jetzt nichtmal den lösungsweg sondern einfach nur wie die Wahrscheinlichkeit jetzt wirklich ausschaut mit den ganzen dreh elementen (also nicht der winkel, das sin/cos zeug).