In der Angabe steht für den 1.angeregten aber nicht -3.9 sondern -0.39!
Da habe ich überhaupt kA wie ich darauf kommen kann, muss wohl Angabefehler sein?!
Ist Angabefehler:
„In Aufgabe 10 gibt es einen Komma Fehler. Die Exakte Energie fuer den ersten angeregten Zustand mit Spin Bahn Kopplung ist selbstverstaendlich -3.9Dq und NICHT -0.39Dq“ von TISS
Wäre diesmal sehr dankbar wenn jemand sein ganzes Bsp einscannen/fotografieren könnte und hochladen, da ich derzeit bei Aufgabe 10 noch nicht wirklich durchblick und morgen ziemlichen Stress habe 
Danke
Ja ist ein Angabefehler. Ist bereits ausgebessert online gestellt.
Bei 9c wenn man den hamilton diagonalisiert, wie bekommt man dann diese übergangswahrscheinlichkeit heraus?
und andere frage, hat der hamilton jetzt eigentlich ein „-“ vorzeichen oder nicht? Hab schon beide versionen gesehen.
@NewtonsApfel: wie kommst du auf nur 2 korrekturen?
Ich hab nur 2 Eigenwerte meiner H_so Matrix in t2g-Basis…
hey, kann mal jemand kurz schreiben, wie man beim 10er Bsp. generell anfängt?
und welchen weg nehmt ihr, um 9c auszurechnen?
du schaust dir die matrix an und suchst nach spalten(kombinationen) welche den entsprechenden eigenwert bringen. zb gibts ein paar vektoren die schon selber -4 oder 6 liefern und dann noch kombinationen von den spalten welche 2 einträge haben (1 und 5).
Kannst ja dann mal testweise so einen vektor drauf multiplizieren und siehst es liefert den entsprechenden eigenwert.
und wie weißt du welcher eigenwert (-4 oder 6) zu welchem (±2,up/down) gehört?
edit:
ok, ich suche einfach, welcher eigenvektor zu welchem eigenwert gehört und sehe dann welche kombination mir diesen eigenwert liefert
also bei wird der hemilton zu
H(t)=H_0+V(t)=-\gamma\ S_zB_0-\gamma\ [S_xB_x+S_yB_y]
verwende ich jetzt für
S_x= (h/2\pi) [S_+ + S_-] bzw. deto für S_y
und schau das ich von Gl. (2.68) zu was ähnlichen wie (2.75) komme,
erhalte ich mit V(t)=\gamma\vec{S}\vec{B}
V(t)=(\frac{-\gamma*Br }{2})[S_+ *e^{-i\omega t} +{S_- } *e^{+i\omega t}]
das ganze einsetzen analog zu (2.75), für psi-i = up, für psi-f down
S+ und S- wirken lassen und dann integrieren kommt eigentlich was schönes raus!
war mein erster versuch mit Tex, uff 
PS: h/2pi ist natürlich h-quer, hab ich aber nicht gfunden
also mein ergebniss für 9b schaut inzwischen anders aus nachdem ichs ganz durchgerechnet hab und net nur die formel:
(\frac{\gamma B_r}{B_z \gamma - \omega})^2 sin^2(t\frac{\omega-B_z \gamma}{2})
aber 9c hab ich noch immer nichts.
und \hbar = \hbar
aber ich verwend in zukunft nur noch \hbar=1 weils mir zu blöd is für jedes beispiel abzuwechseln.
\hbar ist \hbar
@Lelouch: ich bekomm für 9b bisschen was andres raus, hier meine Rechnung
http://img130.imageshack.us/img130/7882/9ab0.jpg
10a hab ich so wie ihr - 9c, 10b,c hab ich noch nicht
Also wenn ich das ausgehend von
a=<-|U_I^1|+>
berechne bekomme ich mein ergebniss heraus (halt wenn ich den hamilton mit negativem vorzeichen nehme dann mit „+“ statt „-“ im nenner und sinus. aber das \hbar hebt sich mit den eigenwerten der S_x und S_y raus. und diesen faktor 4 bekomme ich nicht dazu weil die e-funktion über die ich integriere kein 1/2 mehr drinnen hat.
die schaut nämlich aus
e^{it(\omega+\gamma B_z)}
und durch die Eigenwerte S_x und S_y habe ich ein 1/2 vor dem integral
Edit:
Ich glaube das fehlt bei dir einfach, wenn ich das richtig lese. Du hast zwar die Pauli-Matritzen zusammen gefasst, aber den Spin Eigenwert dabei vergessen. Da kommt noch ein\hbar/2 vor den Ausdruck.
a so a schas… 
Aja, stimmt! Wie immer 
, danke dir Lelouch!!
hat jemand noch tips fürs 10b?
ich bin soweit, dass ich die vektoren, die zu den t2g-eigenwerten gehören in die j,mj basis umgeschrieben hab.
dann bekomm ich ausdrücke mit verschiedenen clebsch-gordan-coeffs und j & mj
aber wo steckt jetzt noch das „l“ und „s“ drin und ist der wert von l hier jeweils 2, sodass l*(l+1)+s*(s+1)=21/4 ??
ich will ja meinen H_SO jeweils auf diese vektoren anwenden und sehen, ob die korrekturen gleich/untersch. sind, oder?
Du verwendest einfach beide darstellungen.
für die J^2 eigenwerte nimmst du einfach die J darstellung mit die CG koeff und für S und L die mit der normalen darstellung. Egal in welcher Darstellung du es schreibst es is ja immer noch die gleiche Funktion.
und ja l ist immer 2 und s ist immer 1/2.
Zu 10b) der Aufhebung der Entartung.
Es sind doch nur 2 Energiekorrekturen, nämlich -1/2Zeta,1Zeta.
Aufgrund der entarteten ungestörten EVs muss man die LS Matrix erst diagonalisieren, erst in dieser neuen Basis kann man sich die Energiekorrekturen mit der Formel <a_0|V|a_0> berechnen.
Oder anders ausgedrückt:
Die Energiekorrekturen entsprechen den Eigenwerten der LS-Matrix: {-\frac{1}{2}\zeta,\ \zeta}
zu 10b)
Nach einigen Stunden herumwurschtlerei mit CG-Koeffizienten und Diagonalisieren:
Nochmal Schritt für Schritt bitte:
-) Ich brauch ja garnicht Basiswechseln oder? So wie oben gesagt LS-Matrix aufstellen, diagonalisieren, und dann Störung rechnen!?
-) Nur wie stell ich mir die LS-Matrix auf? Mit den Eigenvektoren von t2g - aber wie?
Und was is das bitte für eine scheiß Übung?