Hier einmal die Angabe. Und ich habe eine alte Übung+Lösungen im higgs gefunden, wo zumindest die Ergebnisse von Bsp. 2) angegeben sind.
lsg_tutorium3.pdf (494 KB)
tutorium3.pdf (44.4 KB)
tut5.pdf (45.3 KB)
Ich hab beim ersten Bsp für die Wellenlängen Folgendes bekommen:
a) $\lambda = 6,39582 \cdot {10}^{-38} m$
b) $\lambda =34,0139 nm$
c) $\lambda = 1,2133 \cdot {10}^{-16}m$
bei b) hab ich $v_{mittel}=\sqrt{\frac{3\cdot k_{B}\cdot T}{m}$ verwendet und bei c) $\bar{v}=\sqrt{\frac{8\cdot k_{B}\cdot T}{\pi \cdot m}$
Meine Werte:
a) $\lambda = 6,39 \cdot {10}^{-38} m$
b) $\lambda =23,5 nm$
c) $\lambda = 7,81 \cdot {10}^{-17}m$
Für b) und c) hab ich diese Formel benutzt E=\pi k T = \frac{{p}^{2}}{2m} (http://de.wikipedia.org/wiki/Thermische_Wellenlänge)
Hab ich auch !
hallo! ich bekomme als Luftteilchengeschwindigkeit 510.91 m/s aus http://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Boltzmann-Verteilung#Quadratisch_gemittelte_Geschwindigkeit und mit N2 als teilchenmasse. habt ihr bei euren rechnungen auch diese geschwindigkeit verwendet? weil mein staublambda = 4,5 *10⁻22 ?
Hallo
ich habs so gerechnet und bekomme auch die 10^-22
geht natürlich davon aus, dass die Luftteilchen ihre geschwindigkeit vollständig abgeben, weiß nicht ob das der Fall ist.
zu der oberen Formel:
Woher kommt das pi müsste da nicht die zahl der freiheitsgrade/2 also im festkörper glaub ich 6/2 stehen??
lg
Das pi kommt aus der Zustandsumme (http://de.wikipedia.org/wiki/Zustandssumme), das kommt dann in Statistischer Physik im nächstes Semester.
Habs auch so gemacht!
Hat denn jemand schon was zum 3. Beispiel? Ich habe eine cos/sin Linearkombination im innersten Topf (bei -V_0) und cosh/sinh für den umgebenden Bereich bei V=0 angesetzt (-> exp. Abfall der Welle). Aus den Ranbedingungen erhalte ich aber dass die geraden Anteile alle 0 sind und aus den ungeraden erhalte ich eine implizite Gleichung mit kappa, k, tan(k) und tanh(kappa). Keine Ahnung ob das halbwegs hinkommt, weil bei Punkt b steh ich damit an…
ich komm auch nur auf die implizite gleichung, hab die übergangsbedingungen in wxmaxima eingegeben, aber das gibt mir 0 aus für alle amplituden, aber ich kann das irgendwie nicht glauben, weil ich habs dann für den stab probiert und auch 0 rausbekommen, also kann das nicht stimmen bzw nur die lösung sein, die wir nicht haben wollen, weils eh immer eine lösung ist
Also, ich hab bei Bsp 3 folgendes raus bekommen, wobei ich links und rechts mit exp(xh) bzw exp(-x(h)) angesetzt hab und in der mitte nur cos(kx).
als transzendente Gleichung krieg ich somit: h*(1+exp(ah))/(1-exp(ah))=-ktan(a/2k)
wenn ich mir das plotten lasse, bekomm ich raus, dass der linke Ausdruck für E=0 die y Achse an -2/a schneidet.
damit genau ein Zustand existiert, muss der rechte Ausdruck ebenfalls die y Achse dort schneiden (also für E=0), und das liefert mir einen Ausdruck der Form tan(x)=1/x (wobei das x=a/2k(E=0))
das hab ich mir numerisch lösen lassen und krieg raus x=0.86
also muss mein Ausdruck a/2k(E=0)>0,86 sein. (das noch quadrieren und fertig)
Kann das jemand bestätigen?^^
ich komm auf K/k=tanh(Ka/2)tan(ka/2) aber weiter weiß ich nicht, gut man kann links mit a/2 erweitern, damit man leichter plotten kann, aber sonst…
ja, dein ergebnis ist e das gleiche wie meins, wenn man den tanh() etwas umschreibt.
Ich bekomme dieselbe Gleichung.
Nur weiß ich nicht, wie ich den Hinweis, sowohl symmetrische als auch antisymmetrische Ansätze zu verwenden, nutzen soll.
Kann mir hier jemand helfen?
ich glaub, damit ist gemeint, dass du im mittleren bereich nicht unbedingt cosinus und sinus ansetzen musst, sondern dass eines der beiden reicht. Und je nachdem, was du wählst, isses halt dann symmetrisch oder antisymmetrisch.
Danke 
Hab mir schon gedacht, dass man eigentl. aus reinen Symmetrieüberlegungen einfach die geraden Funktionen nehmen kann.
Könnte mir vielleicht wer sagen woher bei 2b) für P(y) das k0 im Vorfaktor kommt?
mein 3er hoffe es stimmt sonst sagen
zum schluss die umformung ist denk ich falsch
Ich befürcht, schon am Anfang kann was nicht stimmen.
Du hast im Bereich 1 nur mehr A*exp(kx). Das kann aber für x=-a niemals 0 werden! (außer A=0, was man natürlich nicht will)
Bei deinen Randbedingungen hast du wohl die exp und die ln Funktion vertauscht, weil für -ka=1 kriegst du exp(1) und das ist gleich e. (ln(1) wäre 0).
Deshalb ist es wichtig, in Bereich 1 und 3 beide e-Funktionen zu verwenden!
einen versuch war es wert 
aber glaub ansonsten is prinzipiell alles richtig, also anderer Ansatz und geht schon 