Bei mit wird das skalarprodukt bei 2a) nicht 0. durch das minus bei b1 addieren sich die teile zum schluss und fallen nicht wie gewünscht weg!
hast du eh drauf geschaut, dass du, wenn du den ket vektor zum bra machst, alle komplexe zahlen durch ihr konjugiert komplexes ersetzt?
dh in dem fall dass bei <b1| das minus vorm i*<a2| zum plus wird.
sollte nicht auch das skalarprodukt der ket vektoren von b1 und b2 null ergeben?
hoffe ich sage jetzt nichts falsches:
ein skalarprodukt zwischen 2 kets bzw 2 bras haben wir gar nicht definiert, sondern nur zwischen einem bra und einem ket.
wenn dieses skalarprodukt 0 wird, sind die beiden vektoren zueinander orthogonal.
für ein orthonormiertes system vom vektoren a_i muss also gelten \left<a_i\mid a_j \right>=\delta_i_j
was mich jetzt allerdings doch interessieren würde: wenn ich nun 2 kets bzw 2 bras hintereinander schreibe um was für ein objekt handelt es sich dann?
naja - laut cohen-tannoudji ist das genau dasselbe… 
cohen-tannoudji hab ich auch da, kannst du mal die seite sagen?
edit: nochmal zum 3.:
könnte jmd vielleicht nochmal versuchen 3a bzw e zu erklären [-o<
irgendwie hab ich das noch immer nicht so richtig verstanden.
@ ataxa
ich hab ein problem mit dem erwartungswert für die energie:
für die entwicklungskoeffizienten c1 und c2 hab ich die geleichen ergebnisse
also für (b) und (c) ergeben sich die wahrscheinlichkeiten 1/2 bzw 32/9pi^2
cn = <PSIn|PHI1>
PHI … wellenfunktion im kleinen topf
PSI … wellenfunktion im großen topf
weiters 0 = c2 = c4 = c6 …
aber
c3,c5,c7, … ungleich null
ab c3 erhalte ich:
|cn|^2 = 2*8^2/(n^2 -4)*pi
kann mir jmd sagen wie ich das zum Energieerwrtungswert aufsummiere
oder ha ich mich verrechnet??!
= Summe En*|cn|^2 oder?
freue mich auf hinweise !!
schon mal vielen dank 
das müsste so stimmen, ich habs zumindest genauso und stand vor demselben Problem wie du. Ich fand leider auch keine schöne Form, als ich jedoch die Summe in maple berechnete, kam ich zu einem schönen Ergebnis! Versuchs mal so!
lucky: stimmt bis auf das c2=0
das ist, wie mir selbst weiter oben erklärt wurde, eine unbestimmte Form 0/0, welche mit l’Hospital schön zum ausrechnen geht
wie versprochen noch mal die animation nachgeliefert, mathematica file dazugeliefert.
habts viel spaß dabei g
Beispiel 3.nb (19.9 KB)
