???
„Nachdem keine Achse des Raumes gegenüber einer anderen ausgezeichnet ist,
sollten Sie für ˆLx dieselben Eigenwerte bekommen wie für ˆLz.“
also ich hab, (wie scho 10000000 mal zuvor) folgende eigenwerte: h_, 0, -h_
eigenwerte von Lz sind sind h_*m für m {1,0,-1} simma genau da… danach bastelst du dir halt noch normierte eigenvektoren… und gut
lg, stani
Dann verstehe ich anscheinend etwas nicht an meinem eigenen Rechenweg… Oje XD
Um den Eigenwert des Operators Lx im Zustand ket(1,-1) zu bekommen wende ich den Operator auf genau diesen Zustand an. Das liefert mir aber mit der Umformung auf Auf- und Absteigeoperatoren folgendes Ergebnis: Lx*ket(1,-1)=(h_/2)*sqrt(2)*ket(1,0).
Bei m=0 erhalte ich eine Superposition der beiden Zustände, jedoch wieder mit dem selben Vorfaktor. Bei m=1 erhalte ich dann schließlich den selben Zustand wie bei m=-1.
Gibt mir nicht ein Operator angewandt auf einen Zustandsvektor seinen zugehörigen Eigenwert wieder? Mache ich nicht genau das bei der obigen Beschreibung meines Rechenwegs? Ich komme gerade nicht weiter und würde mich über Vorschläge und Tipps freuen! 
wass gefällt dir am hervorragendem rechenweg von „schistef“ nicht? 
für {1,0,-1} erhälst du dann die 3x3 matrix… und dann is es n simples eigenwert-problem…
edit: aso, ja… alles bestens… und nun bastest du dir ne matrix draus (dass l=1, lassen wir mal so, und dann wandert dein m von -1 → 1 ). schreib als alle drei möglichen m’s an, und dann erstellst du wie in vielen übungen zuvor ein matrix daraus…
Danke!! Ich bin auf der Leitung gestanden. Du hast völlig recht XD
alles kein problem, bin der meister hier im forum wenns um solche „hänger“ geht 
stan-ii, könntest du eventuell deinen Rechengang zum Eigenwertproblem posten? Ich sitz die ganze Zeit dran und ich bin mir sehr sicher dass ich einfach etwas fundamentales übersehe. Ich komme auf die Eigenwerte 0 und +/-2 aber bin mir ganz ganz sicher dass ich da einfach das h_/2 vergesse einzubeziehen. Ich kann es aber nicht algebraisch begründen warum das reingezogen werden soll. Ist natürlich ein einfaches LinAlg Beispiel und ich sollte es eigentlich schaffen aber ich hänge da die ganze Zeit fest -.-
dieselbe frage stell ich mir auch grad. es ist jedenfalls so, dass man, wenn man um |c|² zu bestimmen für L_+L_- einsetzt im term für |c|² (m-1) stehen hat, und wenn man für L_-L_+ einsetzt (m+1).
insofern kriegt man so quasi auch zwei verschiedene werte für c. ich werd daraus aber auch nicht recht schlau grad.
sofern du meine schmiererei entziffern kannst… hatte null bock den schwachsinn nochmal schon hinzumalen 
dauert 5 minuten zum scannen
bittesehr, hoffe es hilft.
nachtrag, dass die lamdas genau null oder ±h_ sind, ergibt sich einfach weil entweder das herausgehobene lamda null ist oder (lamda^2 + h_^2)=0
den zweiten eigenvektor hab ich nicht mehr extra zu fuß gerechnet, nachdem sich aber nur das vorzeichen beim h_ umdreht, bekommt die wurzel(2) ebenfalls ein minus…
schönen abend noch
lg, stani
Super, danke dir!! Hat mir bereits geholfen. Ich hab anscheinend jedes einzelne Mal den Faktor vor der Matrix vergessen. War schon ein langer Tag …
hab ich auch probiert, wie man am durchgestrichenem teil erkennt
habt ihr Zahlenwerte für 3d? mir kommt da raus +92,335 bzw -93,335… kann das stimmen? (wenn euch was anderes rauskommt, schreibts bitte die formel und die werte an)
ich hab so gerechnet l²+l-x=0 mit x=http://bit.ly/W1KDHG
bei 3c) kommt mir übrigens 5,702*10^10Hz raus
kurz zu Bsp. 3,d)
kleiner Schreibfehler (mea culpa), große Wirkung:
Ich kürze nicht 1/2 mit 2, sondern der 2er, der bei E_{rot} steht, gehört unter den Bruchstrich (E_{rot}=(I\omega)/2), kommt ja auch im Punkt a so vor.
wie komme ich auf die ergebnisse von 2a ohne expliziete rechnung?
3c) jop, habs genauso…
3d) mal vorweg… l kann NUR positiv sein… und ganzzahlig… also soll man da den nächstgenaueren nehm ich an…
und/aber in deiner formel fehlt doch der zahlenwert für die frequenz… zwar multiplizierst du brav mit 2pi, aber die 5,702… gehn mir ab
mir kommt somit für den positiven wert 1,3027 raus…
die 1.63810^142*pi sind das \omega vom letzten Tutorium
wozu brauch ich die 5,702…? das is ja nur die Frequenz die man von E0 zu E1 braucht
weil die Einheiten passen bei meiner Rechnung (l is dimensionslos), wenn ich da jetzt noch wo eine Frequenz reintu kommt mir da wieder Sekunden rein…
danke redrum deine rechnungen haben mich auf ein paar fehler aufmerksam gemacht und da mit der frequenz hast du auch sicher recht, da das ja die aus dem oszillator sein muss
bei 3d komme ich aber auf 65.2 (=8618/2)weil ich fürs trägheitsmoment 2m(d/2)^2 eingesetzt habe
Ui, die Teilfrage hab ich ganz übersehen… Und ich dachte, ich wäre schon fertig 
Hat da jemand einen brauchbaren Ansatz?