hier die angabe
uebung7.pdf (30.9 KB)
…ich glaub das wetter motiviert hier einige nicht sehr;)
Ich habe mich trotzdem mal versucht, wobei meine Argumentationen nicht vollkommen sauber sind! Ich werde versuchen die Bsp bis am Abend online zu stellen…eine Frage zu 1c: kann es sein, dass bei der Grenzwertbildung das beta konstant gehalten wird?..lgandi
mir tuen grad die leute die schon 2 mal gefehlt haben leid
naja - zum test kann sowas auch kommen.
Naja beim 1a scheint eigentlich noch net viel zu tun zu sein.
Energien:
H= \sum_i\varepsilon_i n_i
das wäre eigentlich einfach den Hamilton i-weise abschreiben also \varepsilon_i = \frac{p_{x,i}^2}{2m}+…
der Hamilton sollte in der Besetzungsbasis auch diagonal sein also die die Energien in der Hauptdiagonale geschrieben.
\sum_n H|n_0,n_1,…><n_0,…|=H\mathbb{1}=\sum_i \sum_n \varepsilon_i n_i |n_0,n_1,…><n_0,…|
wobei das auch seltsam is weil dann in jedem eintrag die gesammtenergie steht also ka ob das stimmt.
wobei ich noch nicht ganz verstehe wie die nun aufeinander wirken damit man das gscheit hinschreiben kann.
und das Z_g wäre wohl nach 4.35 zum einsetzen.
Hi,
da ich so ein streber bin und selbst bei dem Stat. Physik rechne, will ich zumindest andere davon profitieren lassen. Ich hab soweit mal 1 a,b,c und e gerechnet. d weiß ich nicht so recht wie ich das ansetzen soll.
lg
7. Übung.pdf (2.92 MB)
1d wird ziemlich sicher mit seite 89 Gleichung 5.14 gehen.
\Omega= \int \frac{d^3qd^3p}{h^3}
Und dieses Omega dann nach der Energie ableiten, ausser man macht es so wie dort und schreibt es gleich auf ein d \varepsilon um.
Hab das jetzt mal auf die schnelle wieder mit dieser mehrdimensionalen Kugel ausgerechnet (radius = wurzel aus epsilon, analog zur 4ten übung).
Die Gammafunktion fällt auf eine normale Faktorielle von 4 zurück, weil 6 Dimensionen (3 Impulse 3 Orte) und nach dem Ableiten bleibt mir:
D_0( \varepsilon)=\frac{\sqrt{2}^3 \pi^3 \varepsilon^2}{100 \omega_z^3 h^3}
jemand was ähnliches?
Der Yoshida hat die Angabe für 1c geändert (Tuwis News).
http://dollywood.itp.tuwien.ac.at/~statmech/uebung2010/uebung7.pdf
Bei 1e. - Hier wird der Lösungshinweis nicht verwendet.
Schaut für mcih irgendwie wie in eine andere richtung aus.
obwohl es sinn gibt, dass beim absoluten Nullpunkt alle im Grundzustand sind. - Das bedeutet dieses ergebnis doch, oder?
Versteht jemand warum er in seiner Lösung beim 1e, wenn er die Summe in das Integral umschreibt, auch noch die Dichtefunktion dazu schummelt? (Also warum man das muss bzw darf)
Nun die Summe läuft über die nx,ny,nz, welche die Energie parametrisieren.
Jetzt erhält man aber für versch. Kombinationen der nx, ny, nz (Zustände) dieselbe Energie.
„Summiert“ man jetzt über die Energie, muss man natürlich unterschiedliche Gewichtung für die Energie entsprechend der Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten einfügen.
Für ein Integral entspricht das genau der Zustandsdichte/Energie