Ich stelle mal die Angabe rein, rechnen werde ich erst morgen bzw Mittwoch.
Btw, wie ist es euch beim Test ergangen? :-"
tutorium8_angabe_k.pdf (43.7 KB)
8.3.
a)
L_{x}y(x) = x^{3}[-\frac{d}{dx} \left (\frac{1}{x} \frac{dy}{dx} \right ) + \frac{1}{x^{3}} y]
b)
\hat{L} (Y) = -Y’'(lnx) + \left (\frac{1+x}{x} \right ) Y(lnx) = \lambda Y(lnx)
Anmerkung:
bei b) bin ich mir nicht ganz sicher ob der Faktor \frac{1+x}{x} stimmt
hab 8.1 gerechnet:
meine Green’sche Funktion lautet: G_1 (t-t’)= exp(t’-t) \Theta(t-t’); diese erfüllt die RB
daher lautet mein Ergebnis:
y(t)=sinh(t)
Hat das noch wer so?
Gruß,
sauerk0pf
ich hab 8.3a nach dem svozil skriptum gerechnet und mir kommt raus
Lxy(x)=\frac{d}{dx}[e^\frac{x^2}{2}\frac{d}{dx}]y(x)-x^2e^\frac{x^2}{2}y(x)
die ex^2*2 sollen e^(x^2/2) sein, kA warum er das nicht nimmt
HI!
8.1 hab genau so)))
Hat schon wer 8.2? Ich steh da grad beim Berechnen der Greenschen Funktion an; als Hinweis sind die GF für den homogenen Teil der DGL gegeben: warum sind das 2?
Liegt das daran, dass die Nullstellen der Fouriertransformierten GF in unterschiedlichen Halbebenen der kompl. Ebene liegen? Und heißt das, dass ich das Integral dann auf 2 Integrale aufteilen kann/muss?
könnte bitte wer das Bsp. 8.2 oder 8.3b posten? wär sehr nett 
Schaut euer Ansatz der Greenschen Fkt von Bsp 1. vl so aus?
G_{1}(t,t’)= \frac{1}{2\pi }\int_{-\infty }^{\infty }\frac{e^{ik(t-t’)}}{i(k-i)}dk
und y(t)?
y(t)=\int_{0}^{t}e^{(t’-t)}e^{t’}dt’
wenn ja, dann komm ich auch auf euer Ergebnis 
wie kommt ihr auf das y(t) und fehlt bei der Green Funktion nicht ein minus