Bei 3er habe ich noch bissl Verbal argumentiert wie sich die Größenordnungen auf die Erwartungswerte ausüben sollten, weil wir hier ja keinen direkten Zustand angegeben haben. Ich bilde mir nämlich ein wir hatten im Plenum ja auch mal eine Überlagerung von einem geraden und einem ungeraden zustand des oszillators wo dann halt der orts erwartungswert nicht 0 wäre.
Wenn man es doch so machen kann, dann erübrigt sich das physikalisch argumentieren natürlich.
ok zum 3a nochmal ein noch viel simpleres Argument.
wir wissen ja:
\frac{(\Delta P)^{2}}{2m}\geq \frac{\hbar}{8m(\Delta X)^{2}}
nun ist aber die Unschärfe des Impulses auf jedenfall kleiner oder gleich dem Impuls selber weil ja gilt:
(\Delta P)^{2}+
^{2}=<P^{2}>
(\Delta P)^{2}\leq <P^{2}>
darum lässt sich wieder abschätzen:
\frac{(\Delta P)^{2}}{2m}\leq \frac{<P^{2}>}{2m}=\bar{E}_{KIN}
Edit: Formel korrigiert. Das hoch 2 in der letzten Zeile gehört natürlich IN die Klammer.