hab bis jetzt noch nicht viel hinbekommen…
uebung9.pdf (466 KB)
Dann mach ich mal den zweiten Schritt und leg meinen Ansatz dazu… nicht viel, aber vielleicht löst es ja bei irgendjemand glücklichem einen Geistesblitz aus 
19/a)
Folgendes hab ich mal aus der DGL gelesen:
\lim_{r \to 0} \psi = \lim_{r \to \infty } \psi = 0
Die allgemeine lösung in der nähe r=0 mit dem ansatz gemäs skript v2, s112ff ergibt eine potenzreihe, die im allgemeinen fall für r → unendlich nicht beschränkt sein muss… meine überlegung gingen dann in die richtung, die vorfaktoren der potenzen auf e^(-k * r) hinzudrehen, da damit die konvergenz im unendlichen gesichert wäre…
damit hätte ich dann einen exponentialansatz für das verhalten gegen unendlich (leider nicht zielführend)…
direkt mit dem potenzreihenansatz in die gesamte dgl oder auch die auf den bereich r gegen unendlich reduzierte zu gehen, brachte mir eine rekursionsformel für die koeffizienten der potenzen, jedoch aus den randbedingungen nicht genug anfangsbedingungen für die rekursion.
20/a) kartesische sepperation: in z-richtung bekommt man damit nen simplen potentialtopf, jedoch setzt sich die energie der (z) wellenfunktion aus termen mit x,y und z zusammen.
für y- und x-richtung müsste man dann ja eigentlicb nur der normierung wegen die wellenfunuktion aus gausspaketen zusammensetzen… edit: an der normierung wirds wohl scheitern…
Zum Bsp. 19:
Ich glaube, es steht da alles im Cohen-Tannoudji drin, ab S. 814. Vielleicht gibt es auch kürzere Lösungswege, aber der schaut auf jeden Fall ganz gut aus.
Netterweise hat schon mal irgendwer genau diese Seiten hochgeladen, jetzt kann ich sie einfach verlinken. Bitteschön: http://bio.phys.unm.edu/521-07/isotropic3DharmonicOscillator.pdf
sowas ähnliches war auch schon 2011/2012: Bsp. 20
uebung10_loesung.pdf (137 KB)
uebung10.pdf (155 KB)
Wie kommt man denn auf Gleichung 21 in der Cohen-Tannoudji Lösung?
Gleichung 19 sieht man schnell, aber ich würde bei Gleichung 21 wieder auf das selbe wie bei 19, nur halt mit a_1 kommen :-S
Man geht da schon so vor, dass man bei q=0 der Reihe anfängt und schaut welche Potenzen damit zustandekommen usw… oder?
EDIT: Habs dann doch auf eine andere Art gemacht, eher ans Skriptum angelehnt. Kommt dann später wieder aufs Richtige raus, zumindest laut Cohen-Tannoudji.
Hab eine Frage zu 19c. Für die Wellenfunktionen in kartesischen Koordinaten komm ich durch die Hermitpolynome H_2 auf Terme x^2 bzw. y^2 oder z^2. Wie kann ich mir die als Linearkombinationen der Kugelflächenfunktionen darstellen? Weil für xy, yz, xz haben wir das ja in der letzten Übung gemacht. Vielleicht denk ich zu kompliziert, aber ich steh da irgendwie an…
Hallo, hat vielleicht schon jemand was zum 20.?
Hey leute,
Laut unserem Tutor Ognen ist bei 19 b und c nur die Proportionalität zu zeigen. Das heißt die normierung is wurscht!
Cya
Ich verstehe nicht genau was ist in den Punkten 19.b) und c) gefragt. ok die Proportionalität aber… was muss man genau finden? ich brauche Hilfe, kann jemand seine Lösung zeigen ich konnte das so machen (http://repond.ch/ressources/quantique/Physique%20Quantique%20I/2008-2009/Series/Corrige14.pdf ) aber verstehe nicht ganz gut was gefragt ist? 
kann nicht irgendjemand alles was er gemacht hat hochladen?
Ich hänge bei 19b/c leider auch ein wenig. Wäre sehr nett, wenn jemand Hinweise geben könnte! 
weiter bin ich bis jetzt auch noch nicht gekommen…
9. übung.pdf (138 KB)
Da war wohl wer übermotiviert beim Übungschreiben, kenne bis jetzt kaum jemanden, der die Beispiele vollständig hat. 
Danke für alle Ansätze und Lösungsvorschläge
Dem schließe ich mich an – vielen Dank an alle hilfsbereiten Kollegen! =D>
Hier wieder obligatorisch die offizielle Musterlösung.
Loesung_UE9.pdf (737 KB)