9. Tutorium am 17.12.2010

Hallo

ich scheitere schon beim ersten.

Bei Punkt a) weiß ich zwar das Ergebnis
\nu = \frac{1}{2 \pi}\sqrt{\frac{K}{\mu }}
wobei
\omega =\sqrt{\frac{K}{\mu }}
und daß ich höchstwahrscheinlich durch aufstellen und lösen der BWGLG darauf kommen sollte, aber da steh ich auf der Leitung.

Bei Punkt b) sollte man glaub ich in die Grundzustandsenergie des Harmonischen Oszillators
E_0=\frac{\hbar \omega }{2}
für \omega wie oben angegeben mit K lt. Angabe und
\mu = \frac{1} {M_N}+ \frac{1}{M_O} = \frac{1} {14 AME} + \frac{1}{16 AME} einsetzen.
wobei 1 AME = 1,6610^{-27}kg sind.
Ergibt E_0\approx 1.86
10^{-20}J\approx0.12eV

Bei Punkt c) hab ich nach ähnlicher Rechnung wie oben mit \nu = \frac{E_1-E_0}{h} =\frac{\hbar \omega}{h}\approx 5.6*10^{13} s^-1
das entspricht einer Wellenlänge von \lambda = \frac{c}{\nu} \approx 5.35 \mu m

Bsp 2)
hier hab ich was Interessantes bei Wolfram MathWorld gefunden:
http://demonstrations.wolfram.com/SuperpositionOfQuantumHarmonicOscillatorEigenstatesExpectati/
wobei man erkennen kann daß der Erwartungswert des Ortes am negativsten wird wenn Im(\Psi)=0 ist.
Aber wie man genau auf die Koeffizienten der verwendeten Superposition kommt weiß ich noch nicht.

Bsp3)
hab ich mir noch nicht angeschaut

Edit: Masse von Sauerstoff auf 16AME geändert, danke für den Hinweis
tutorium9.pdf (57.9 KB)

könnt uns da jemand seinen lösungsweg sponsern?
wär echt nicht verkehrt…lg

so wie ich das sehe, muss man beim 2. beispiel den erwartungswert von x mit auf und absteiger berechnen und dann a=|a|exp(iµ) und b=|b|exp(ig) einsetzen. dann kann man die vorkommenden e-funktionen durch den cos ersetzen.

man will, dass das ergebnis kleiner ist als 0 (negativ) und kann daher die phase des cos betrachten. cos ist „am negativsten“ bei pi (cos (pi)=-1). danach kann man die wellenfunktion normieren und sich |a| und |b| ausrechnen (bin mir allerdings nicht sicher, ob ich hier einfach wählen darf…!? vielleicht kann mir das jemand beantworten?)

danach kann man die beträge wieder in die erwartungswertberechnung einsetzen. wenn man dann das u_n(x) aus dem letzten tutorium auf |psi>=a|0> - b|1> wirken lässt, dann bekommt man die ortsdarstellung von psi, wobei H0(x/x0)=1 und H1(x/x0)=2x/x0 ist. das kann man dann plotten.

kann mir jemand sagen, wie „das ergebnis motiviert“ ist?


@rastaman: die masse von sauerstoff ist 16u.

ich checks trotzdem nicht…

ich nix verstehen…

hat schon wer das alpha in bsp 3.b?

komm auf

\alpha=5.63 * 10^{17}
\delta=0

aus den RBs.