bitte entschuldigt, dass ich mich hier ins QTII - Forum reinschummle aber ich brauche dringend Hilfe bei einem Beispiel. Ich hab die Angabe angehängt. Man soll für die Unbestimmtheitsrelation die Kommutatorformel (ist auch im Anhang) verwenden aber mein Problem ist folgendes: die beiden Operatoren liefern mir entweder den Eigenwert zu Psi_2m oder zu Psi_BCS aber ich kann den Kommutator ja nicht auf beide Zustände gleichzeitig anwenden, oder? Weiß jemand, wie ich das korrekt anschreiben kann? Danke schon mal für die Hilfe!
Hi!
Muss ehrlich gestehen, dass ich mich derzeit Nüsse auskenne, was deine Frage betrifft. Woher hast du das eigentlich? Wofür ist das?
Vielleicht würde es helfen, wenn ich wüsste worum es eigentlich geht. BSC steht wahrscheinlich für Bardeen-Cooper-Schriefer, oder wie man die schreibt. Ich nehme daher an dass es um Supraleitung geht, was auch mit dem 2m gut zusammenpassen würde. Stimmt das?
Wofüs steht das ny und das c+ mit Index k bzw -k?
Wie weit bist du damit eigentlich gekommen. Wenn du den Anfang hast wäre der wahrscheinlich auch hilfreich. Ich sehe im Moment überhaupt nicht wie der Kommutator einen Wert ergeben kann, weil die beiden Ableitungen doch vertauschbar sein müssten. Ich sehe aber nicht wie man d/dN auf psi BSC wirken lassen kann.
Ich nehme an diese Fragen klingen hinreichend blöd, aber ich versuchs wenigstens.
Ich hab’s mir auch angeschaut und mich nicht richtig ausgekannt, wenn du meine unqualifizierte Meinung hören willst: Du hast die Basistransformation ja eh in eine Richtung dastehen (Nämlich wie ein Basisvektor der theta-Basis in N-Basis ausschat), in die andere kannst du sie dir vermutlich ausrechnen (steht ja in der Angabe, dass du das tun sollst. Dann kannst du die Operatoren auch in die gleiche Basis transformieren und das Ganze ausrechnen. Ich selber bin gescheitert, weil ich keine Ahnung hatte, wie die c-Operatoren genau funktionieren und was die v/u sein sollten, aber prinzipiell sollte das so gehen, oder?
Die Operatoren stehen ja eh dar. Selbst wenn man die Basistrafo hinkriegt, er will es ja auf psi BSC wirken lassen, oder? d/dN müsste doch d/d(2m) gleich kommen. Das müsste dann aber wirklich vertauschbar sein.
Wie man die Basistransformation macht ist mir zwar nicht klar, aber die Operatoren schauen analog zu Orts und Impulsoperator im Orts bzw. Impulsraum aus.
Impulsraum:
X=-\frac{\hbar}{i}\frac{\partial}{\partial p}
P=p
Ortsraum:
X=x
P=\frac{\hbar}{i}\frac{\partial}{\partial x}
ich habe euch eine datei angehängt mit einem meiner ersten versuche, das beispiel zu lösen. ich habe versucht es so einfach wie möglich zu schaffen aber bin dann hängen geblieben (–> siehe pdf-datei)
meine künste halten sich in grenzen, bitte um nachsicht
ihr habt übrigens richtig vermutet, es handelt sich um die BCS-theorie der supraleitung. die variablen u und v sind koeffizienten für die gilt: u²+v²=1 und die c und c+ sind die fermion erzeugungs- bzw. vernichtungsoperatoren. ich denke aber, dass die hier gar nicht berücksichtigt werden müssen für die lösung.
bei der sache mit der basistransformation bin ich mir nicht ganz sicher. ich bin davon ausgegangen, dass ich einfach eine fouriertransformation mache in dem ich die summe umschreibe mit neuen koeffizienten und dann den PSI_2m Zustand erhalte.
wie gesagt habe ich dann aber das problem, dass ich den teilchenoperator nicht darauf anwenden kann weil ich eine summe über THETA habe und dann nicht mehr wirklich was gscheites rauskommt …
denkt ihr es ist möglich einen produktzustand aus PSI_BCS und PSI_2m anzuschreiben und dann darauf den kommutator anzwenden? eher nicht, oder?
hört sich vernünftig an. aber wie kommst du auf die abhänigigkeit?
aber auch wenn ich die abhängigkeit habe, bleibt mir ja das problem, dass ich nicht beide operatoren auf den zustand PSI_2m wirken lassen kann, oder? bin da etwas ratlos …
ich muss das beispiel ende der woche abgeben, deshalb wollte ich nochmal eine rundfrage starten, ob in der zwischenzeit jemand noch eine gute idee hatte? habe mittlerweile zig bücher konsultiert aber irgendwie scheint diese fragestellung nirgends aufzutauchen, mhhh …
bei der gelegenheit aber gleich mal ein großes danke für die bisherigen kommentare!!!
