Hi zusammen!
Da der zweite Prama Test ins Haus steht, beschäftige ich mich mit Differentialgleichungen 2. Ordnung. Es geht im Prinzp um die Herleitung der Schwingungsgleichung:
Angabe:
y’‚+py‘+qy=0
Ansatz: y=e^(λt)
Wenn es zur Fallunterscheidung kommt, interessiert mich die komplexe Lösung:
λ1=a+ib
λ2=a-ib
Meiner Berechnung nach gilt laut Ansatz:
y1=e^(a+ib)t=e^(at)e^(ib)t=e^(at)(cos(bt)+isin(bt))
y2=e^(a-ib)t=e^(at)e^(-ib)t=e^(at)(cos(bt)-isin(bt))
Nun hat mein Professor in seinen Unterlagen eingetragen, dass folgende Lösung gilt:
y=e^(at)(c1cos(bt)+c2*sin(bt))
Wo liege ich falsch? (Die Einberechnung der Konstanten verstehe ich.)
Danke im Voraus 
Alles Liebe
Helix