Hier die Angaben der Festkörperphysikprüfung vom 18.11.2011
Teil I Elektronen und Phononen
- Beschreiben Sie die Grundideen und Annahmen des Debye-Modells. (4) Leiten Sie die Energieabhängigkeit der zustandsdichte für Phononen D(omega) aufbauend auf der im Debye-Modell angenommenen Dispersion ab. (8) Diskutieren Sie die spezifische Wärme im Debye-Modell im Grenzfall hoher und tiefer Temperaturen (ohne Details der Berechnung der Grenzwerte)? (4) Wodurch wird die Debye-Temperatur festgelegt, wie kann sie experimentell bestimmt werden? (2) (insg. 18 Pkt)
- Diskutieren Sie das Bloch-Theorem (mit Ansatz für Schrödingergleichung und deren Lösungen) (8) Was versteht man unter Blochfunktionen (Bsp,Skizze) (2) Warum ist es sinnvoll die Betrachtung von k-Zuständen und k-Abhängigkeiten auf die erste BZ zu beschränken? (2) Wodurch kommt die Bandaufspaltung an der Zonengrenze zustande? (8) (insg. 20 Pkt)
- Auf welchen Annahmen beruht das semiklassische Modell und wozu dient es? (4) Wie lauten die (zwei) semiklassischen Bewegungsgleichungen (4)? Was versteht man unter der Gruppengeschwindigkeit und der effektiven Masse des Bandelektrons und wie hängen diese mit der Dispersion E(k) zusammen? (4) (insg. 12 Pkt)
Teil II Magnetismus und Supraleitung
4) Beschrieben Sie die unterschiedlichen Modelle für die spontane Magnetisierung (Ferromagnetismus) von (erstens) Leitungsbandelektronen und (zweitens) lokalisierten Elektronen (grobe Skizzierung der Ableitung). Welche Temperaturabhängigkeiten ergeben sich für den Betrag des magnetischen Moments und die Magnetisierung in diesen beiden Fällen (schematische Skizze ohne Ableitung). (insg. 20- je 10)
5) Diskutieren Sie die Landau Theorie für Phasenübergänge 2.Ordnung am Bsp eines isotropen Ferromagneten (Bedeutung der Begriffe des Ordnungsparameters (OP), und der spontanen Brechung der Symmetrie, Skizze für die Freie Energie als Fkt des OP). Was passiert bei Tc in diesem einfachen Modell? (insg 12 Pkt)
6) Beschreiben Sie die 1. Und 2. Londongleichung (Ableitung und Bedeutung). Darauf aufbauend: Wie dringt das Magnetfeld an einer Grenzschicht in den Supraleiter ein (Ableitung)? Was versteht man unter dem Mischzustand (Shubnikov-Phase) bzw dem Zwischenzustand eines Supraleiters? Beschreiben Sie die Bedeutung der charakteristischen Längen und des Ginzburg-Landau Parameters eines Typ-II SL. Skizzieren Sie M(H) und B(H) Kurven eines Typ-I und Typ-II SL (insg 18Pkt)
Viel Spaß damit…