Feynman bei 4 Apparaten

261 Technische Physik (Bac.) Quantentheorie I
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Hallo Kollegen!

Eine Frage:
Darf man bei 4 Apparaten genauso jeweils den Weg links und rechts festhalten und die Möglichkeiten dazwischen durchgehen der Reihe nach?

Also zB:

Wenn man S T R S hat:

1/2 * {|<1s|0T><0T|1R><1R|1s> + <1s|1T><1T|1R><1R|1s> + <1s|0T><0T|0R><0R|1s> + <1s|1T><1T|0R><0R|1s>|²}+
1/2 * {|<0s|0T><0T|1R><1R|1s> + <0s|1T><1T|1R><1R|1s> + <0s|0T><0T|0R><0R|1s> + <0s|1T><1T|0R><0R|1s>|²}

Wenns bei der Präparation (der erste S) die Möglichkeiten 0,1 und bei T und R jeweils 0,1 und beim letzten S nur 1 gibt?

Stimmt das so?

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jupp

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das gilt doch nur für den Fall, dass die Dichtematrix durch 1/3*Einheitsmatrix gegeben ist?
aber wie schaut das dann aus wenn sie nicht so gegeben ist?

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Nicht nur dafür sondern allgmein, wenn die Wahrschl. für |1s> & |0s> in der ursprüngl. Wellenfunktion gleich ist.
Sind sie das nicht, muss das entsprechende Verhältnis eingesetzt werden (aber nicht vergessen die Wahrschl. noch zu „normieren“ sodass Tr(Dichtematrix)=1…

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wo finde ich die feynman methode erklärt?

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Im Grau in so einem grünen Kastl, Seite weiß ich aber leider nimma…

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Im Grau steht noch bisschen was über das Prinzip. Siehe Bemerkungen zu 3.4 ganz unten in der Lösung, dort ist ein Link auf Tabelle A.10-1 mit 5 Punkten (direkt zu finden auf Seite 519 bzw pdf file seite 529).

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besten dank (auch für den crash-kurs im anderen thread, den ich erst jetzt gesehen hab :wink: )

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wie sieht es mit nur zwei aus?

ist dann bei abfolge ST die jeweils 1 0 durchlassen 1/2 (<1S|1T>+<1S|0T>)+1/2(<0S|1T>+<0S|0T>) ?
das betragsquadrat fällt dann weg, dakeine virtuellen wege mehr vorliegen, oder?

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@dio: In der 12.Übung habe ich die Feynman-Methode mit der einfachen Anwendung von Projektoren auf WF hergeleitet, lies dir das mal durch…

Korrekt wäre die Wahrschl. hier (unter z.b. Annahme unpolarisierter Strahl am Eingang):
W=\frac{1}{2}[|<1S|1T>|^2 + |<1S|0T>|^2] + \frac{1}{2}[|<0S|1T>|^2 + |<0S|0T>|^2]

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danke

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Hmm wenn ich es mit der Spur rechne habe ich das gleiche Ergebnis für W12 nur der Vorfaktor 1/3 statt 1/2…

Der Vorfaktor 1/2 sollte korrekt sein wenn man nur die Wahrscheinlichkeit W2 sucht
Sprich wenn N Teilchen S verlassen und dann gesucht ist wieviele Teilchen N’ T verlassen.

Ich persönlich bevorzuge die Spur Methode und den Feynman zur Kontrolle ob die Wege bzw. Ausdrücke plausibel sind.