Hi Leute!
Hat jemand von euch eine Antwort auf folgende Frage:
Wie groß ist der Anteil der Moleküle, die die kinetische Energie größer als einen Wert E0 besitzen?
Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit dieser Moleküle? (jeweils nur Ansatz)
Wäre echt super. Danke
Gruß
Du gehst von einer Energie E0 aus in einem Gas aus. Diese kannst du anschreiben als E0=m/2 * v0^2
Du kannst das jetzt nach v0 umformen. v0=sqrt(2*E0/m)
Und für die Geschwindigkeit in einem Gas gibt es die Maxwell-Boltzmann-Formel. (brauch ich hoffentlich nicht erklären)
Nun zum Diagramm. Eigentlich stellt es die Maxwell-Boltzmann-Verteilung dar, da man die Energie ins direkte Verhältnis mit der Geschwindigkeit nehmen kann (obere Gleichung) und die Moleküldichte ist die Wahrscheinlichkeitsdichte mal der Anzahl der Moleküle. Also kannst du dir jetzt die Wahrscheinlichkeit integrieren und mit der Anzahl der Moleküle multiplizieren.
Nun geht es um die Grenzen des Integrals. Um auf die richtige Molekülanzahl zu kommen muss man ab der Geschwindigkeit v0 bis unendlich integrieren. (da diese Teilchen größere Geschwindigkeit und somit größere Energie haben).
Der zweite Punkt ist ähnlich. Man nimmt den Ansatz für die mittlere Geschwindigkeit (vQuer, also das v mit dem _ drüber) und integriert von v0 bis unendlich.
Super danke
Kann mir wer erklären, wie man die letzten drei Fragen bei der Thermodynamik beantworten hätte sollen?
die letzte Frage wird (meines Wissens) mit der Clausius-Clapeyron-Gleichung beantwortet:
der Siedepunkt ist deswegen vom Druck stärker abhängig weil die mittleren Abstände zwischen den Molekülen massiv vergrößert werden müssen um den Stoff zu sieden, in der Gleichung stehen die Volumina der verschiedenen Phasen und die notwendige Verdampfungswärme - und ein Teil dieser Wärme wird dafür „verbraucht“ um die Molekülabstände zu vergrößern - bei einem größeren Druck ist dieser Abstand kleiner, somit braucht man weniger Energie
Beim Schmelzen wird das Volumen nur minimal erhöht, teilweise sogar verringert (Eis->Wasser)
100% sicher bin ich mir allerdings nicht…
Zur vorletzten Frage würde ich mir Demtröder Seite 319 ansehen, ich weiß selber nicht wie man es rechnet, aber dort findet man die Zustandgleichungen für adiabatische Prozesse
(für die Arbeit eines idealen Gases im Kreisprozess - k.A., den Schritt 3->1 kann man wieder auf S.319 nachsehen, da gibts eine Formel für die Arbeit (W=RTln(\frac{V_1}{V_2})), wie 1->2 (isobare Erhitzung) & 2->3 (isochore Abkühlung) zu berechnen sind weiß ich nicht)
EDIT: Schritt 3->1 ist nicht gefragt (siehe Pfeile), Erklärung fürs Bsp folgt unten
lg
Für die letzte frage: der Grund ist die kleinere volumsänderung von flüssig auf fest im Vergleich zu flüssig gasförmig. Und beschrieben wird es durch die clausius- clapeyronsche Gleichung.
Bei dem Beispiel davor: Adiabatengleichung auf T2 umstellen. Für die freiheitsstrafe gilt 3 translation + 2 bzw. 3 Rotation je nach dem ob linear oder nicht linear. Kappa ist f+2/f. Also 7/5 oder 4/3.
Das davor: es ist ein Isobares und ein isochores Teilstück auf dem isochoren ist die Arbeit 0
Isobare: dW=-pdV. Integrieren von V1 bis V2, p ist konstant.
Über die allgemeine Gasgleichung kannst du dann V1 und V2 durch T und T + dT ersetzen und das Ergebnis ist W= -100R
Das waren meine Lösungen bin mir allerdings nich 100% sicher wenn wer einen Fehler findet bitte verbessert mich.
Gruß
damit ich das jz nicht falsch verstehe; bei einem Mol N2 gilt die Adiabatengleichung(en) T_1V_1^{k-1}=const=C_1 und T_2V_2^{k-1}=const=C_2
man stellt um und erhält:T_2=\frac{C_2}{V_2^{k-1}}, und dann?
Ich hab so die Vermutung, dass C_1=C_2 gilt, aber stimmt das?
wenn ja, gilt also: T_2=T_1*({\frac{V_1}{V_2}})^{k-1}
beim vor-vorletzten Beispiel: was ist mit dem isothermen Teilstück?
Ja es gilt T1 V1^k-1 = T2 V2^k-1
Also ich hab das Beispiel so verstanden das die Arbeit entlang der Geraden errechnet werden soll. Und da gibt es nur eine Isobare (1-2) und eine isochore (2-3)
stimmt ja, das hab ich komplett übersehen…
danke
Hört sich nicht so schlecht an. Danke einmal. Falls etwas gegen diese Lösungsansätze spricht, kann sich immer noch wer melden und die Fehler aufklären.