Hallo
Jetzt hab ich eine Frage zur mittleren kinetischen Energie des harmonischen Oszillators:
Is grad aktuell in Physik 2 bei der eingespannten Saite, also bei der stehenden Welle, bzw ist das ja auch eine Frage in Physik 1.
Also im Demtröder 1 S. 360 steht:
\overline{Ekin} = \frac{1}{T} * \int \frac{1}{2}m\dot{x}^2dt = \frac{1}{4} * m * A^2 * \omega^2 wobei das Integral von 0 bis T geht, also eine Periode, aber keine AHnung wie ich das hier eintippe, ich glaub das geht nicht.
mit x = A * cos (\omega * t)
und \dot{x} = -\omega^2 * A * sin (\omega * t)
Kann mir jemand das Integral erklären, wie ich auf das angegebene Ergebnis komme? wenn ich für \dot{x} = -\omega^2 * A * sin (\omega * t) einsetze.
Wo verschwindet der Sinus bzw. Cosinus hin?
danke