Gamow-Faktor

Wer das Integral \int_{R_0}^{R_1} dr \sqrt{\frac{R_1}{r}-1} als ErsteR (bis Sonntag Abend) durchrechnen und hier posten kann, bekommt am Physikerfest 2 Bier von mir!

Lösung sollte R_1 arccos\left(\sqrt{\frac{R_0}{R_1}}\right)-\sqrt{\frac{R_0}{R_1}-\frac{R_0^2}{R_1^2}} sein.

Irgendwie hab ich mich komplett verrannt und komm nicht auf die passende Substitution…

Mir ist es jetzt zu blöd, das vom Zettel abzuschreiben, aber grundsätzlich: Du substituierst die ganze Wurzel, dann kommt du auf ein Integral proportional (u^2+1)^{-2}. Dann substituierst du u = \tan(v) und kriegst ein Integral \propto \cos^2(v), das kannst du noch aus Ana 1 (2x partiell integrieren). Dann mühseliges Rückeinsetzen. Ich glaube übrigens nicht, dass der Leeb das von dir verlangen wird, ist eher eine sinnlose Rechenübung.

Wann ist denn Physikerfest? :slight_smile:

Festl wird am Freitag, 8ten Oktober sein.

Werds dann auch offiziell ankündigen, wenn alles geklärt is.