Indexschreibweise

Macht es bei A_i^j einen Unterschied ob das j vor dem i steht oder umgekehrt? Oder sind die beiden Darstellungen ident? Gruß und danke

Soweit ich das richtig in Erinnerung habe, legt oben/unten nur das Verhalten bei Transformationen fest. Auf die Reihenfolge kommt es natürlich an was durch das nachstehende Beispiel illustriert werden könnte oder?

A_i^{\ j}=(A^T)_{\ i}^j

Zum Beispiel das Transformationsverhalten eines Tensors U bei der Transformationsmatrix a:

Normale Schreibweise: U’=aUa^T

Indexschreibweise: U’{ij}=a_i^{\ k}a_j^{\ \ l}U{kl}=a_i^{\ k}U_{kl}a_j^{\ \ l}=a_i^{\ k}U_{kl}(a^T)_{\ j}^{l}

Danke für deine schnelle Antwort! Nur noch eine kurze Frage gilt obiges Zitat immer? Also transponieren = indexreinfolge vertauschen? LG