Mal eine Frage an Euch Experten zum Kollabieren von Psi nach der Messung. Vielleicht hab ich einfach auch nur ein Brett vorm Kopf zur späten Stund.
Sagen wir ein Wasserstoffatom sei im Zustand |nlm> = |211> und ich Messe den Bahndrehimpuls. Ich werd also mit 100%iger Wahrscheinlichkeit L² = 2h² messen, aber in welchem Zustand ist die Wellenfunktion dann nach der Messung?? Immer noch auf |211> oder ist sie nun in einem kohärenten Zustand als Linearkombination von allen möglichen Zuständen mit l = 1 ? (und das sind ja recht viele - unendlich viele!)
Und falls letzteres, wie groß ist dann NACH der Messung die WS irgendein Lz zu messen?!
Da |nlm> eine Eigenfunktion von L² ändert sich diese nicht. Der Zustand nach der Messung wird durch den Projektor der Eigenfunktionen zu dem gemessenen EW ermittelt. Aber alle EF außer |211> sind ja normal auf dein Psi, d.h. liefern keinen Beitrag.
Die Funktion kann ja nur auf einen Zustand kollabieren den sie bereits hat. Wenn du 2 Zustände mit l=1 hättest wäre diese kombination deine neue funktion. In deinem Fall hast du davon nur eine und dadurch bleibt es auch bei der einen.
Kollabieren für Dummies
D.h. ich lasse in meiner ursprünglichen Funtkion all jene Eigenfunktionen stehen, die einen Beitrag liefern? - und normiere!
Oder neheme ich die Eigenfuntkionen auf die ich projektiert habe?
glg andi
Eines musst du aber natürlich schon beachten, nämlich dass deine neue Funktion erneut normiert werden muss. Wie man dann genau die Vorfaktoren brücksichtigen muss weiß ich jetzt aber nicht (entweder eine globale konstante als vorfaktor zum normieren oder ob sich die einzel wahrscheinlichkeiten ändern)
Ich glaub auch, sonst hätten ja die ganzen Tut Beispiele wo wir zuerst die eine Wahrscheinlichkeit und dann nach dem Kollabieren die andere berechnen mussten keinen Sinn gehabt, wenn sich die Einzelgewichtungen danach ändern würden.
Hallo!
Ich glaub da ist etwas falsch!
Ich weis zwar nicht ob das im allgemeinen einen Unterschied macht im Ergebnis, aber die Welle Kollabiert auf die Zustände auf die projeziert wird!
Siehe Bsp 11 auf der Übunghompage!!!Weil wenn der Raum von zusätzlichen Eigenvektoren aufgespannt wird, müssen die mitgenommen werden!!
Und dann muss wieder Normiert werden, weil sonst ist die Wahrscheinlichkeit falsch!
Der ganze Witz is ja dass die Messergebnisse zu bereits normierten Eigenfunktionen gehören. In dem Beispiel was wir hatten musste man da nicht weiter drauf achten weil es auf nicht-entartete zustände kollabiert ist. Beim L_x ist der Zustand zwar eine linearkombination aus der z-basis, aber trotzdem ein normierter zustand.
