bei uns wurde es als weihnachts geschenk präsentiert 
Sodale, der Test heute hatte es ja gewissermaßen in sich…
Gegeben:
Für E<E_0 gilt T = \frac{1}{\frac{E^2_0}{4E(E_0-E)}sinh^2(\kappa a) + 1} mit \kappa = a \sqrt{\frac{2m(E - E_0)}{\hbar^2}}
Für E>E_0 gilt T = \frac{1}{\frac{E^2_0}{4E(E-E_0)}sin^2(\kappa a) + 1} mit \kappa = a \sqrt{\frac{2m(E_0 - E)}{\hbar^2}}
a) Skizze
b) Näherungsausdruck für E<E_0 für \kappa >> 1 (gemeint war ein Näherungsausdruck für T)
c) Minima für T für E_0<E in Abhängigkeit von a
a) war klar
b) Man musste nur wissen, dass sinh(\kappa a) = \frac{e^{\kappa a} - e^{-\kappa a}}{2}. Für \kappa >> 1 ergibt sich e^{-\kappa a} \rightarrow 0 \Rightarrow sinh(\kappa a) = \frac{e^{\kappa a}}{2} \Rightarrow sinh^2(\kappa a) = \frac{e^{2 \kappa a}}{4}
Nach dem Einsetzen in die Formel von T ergibt sich
T = \frac{1}{\frac{E^2_0}{4E(E_0-E)}\frac{e^{2 \kappa a}}{4} + \underbrace{1}_{vernachlaessigen}} = \frac{16 E(E_0-E)}{E^2_0 e^{2 \kappa a}}
c) Einfach angeben, für welche a der Sinus Null wird. Also gibt es Maxima bei a = \frac{n \pi}{\kappa}
Na dann hoffe ich mal, ihr habt das eh alle schon gewusst und Punkte abkassiert.
Die nächsten beiden male sind FIX Gruppenarbeiten. Wurde jetzt schon in 2 Gruppen verlautbart, dürfte also stimmen.
… und Minima bei \kappa a = \frac{(2n+1)\pi} 2.
sollte das minimum nicht bei (2n-1)*pi/2 sein?
Kommt drauf an, wo du dein n beginnen lässt.
Was mich dran erinnert, dass ich mein n für das Maximum bei 1 beginnen lassen habe und somit sicher Punkte abgezogen bekomme 