Letztes Tutorium (18.6.10)

Sodala, letzte Runde.

Ich hab mal mit dem ersten angefangen nachdem wir ja heute schon im Plenum ähnliches gerechnet haben.

bei a.) hab ich T(Rakete) mit 4* T(beschleunigt) + 4* T(gleichförmig), V(max) als v nach t/8 beschleunigung und X(max) als 4t/8V(avg) ausgedrückt. (wobei v(avg) eine Funktion von T(Rakete) is.

Sorry das ich mir noch kein LaTex gelernt hab;)

b.) einsetzen… da gibts dann zB.: 0.99; 7.22; 10.12 Jahre für T(Rakete) oder 0.05; 3.46; 8.62 ly für x(max)
ziemliches rumgewurschtel wenn man doch recht lange Ausdrücke in einem Einzeiler-Taschenrechner eintippt. Kann also durchaus sein, das da typos warn - schaut aber vom Ergebnis her ganz vernünftig aus.

und c.) is ein Einzeiler wenn ich sag das ich die Beschleunigungsphase gegen 0 gehn lass und dafür die Zeit für die gleichförmige Bewegung maximiere

===
für a hab ich mir die herleitung von v(t) [siehe plenum] gespart

freut wohl keinen mehr fürs letzte Tut was zu posten hehe

nagut also 2.)

mit v(t) für ein gleichmäßig beschleunigtes System ergibt sich 0,196c als Geschwindigkeit für die 2 Raketen - ein Winkel von alpha=11,09° fürs Minkowski Diagramm und ein Gamma von 1,019. => ~1.9% Dehnung

sprich das Seil reisst weil, obwohl der Abstand im Ruhesystem gleich bleibt (glaub ich?) - die Gleichzeitigkeit im beschleunigten System aber zu einem größeren Abstand zw. den Raketen führt.

nachdems genug falsche „Meinungen“ zu diesem Bell’s Spaceship Paradox gibt hab ich auch eine Seite gefunden mit brauchbaren Minkowski Diagrammen: http://www.dlugosz.com/files/PhysFAQ-edit/Relativity/SR/spaceship_puzzle.html

Ist zwar für durchgehende Beschleunigung, aber das macht ja keinen großen Unterschied.

Das einzige wo ich mir noch nicht ganz sicher bin is wie das Minkowski Diagramm aus Sicht des beschleunigten Systems aussieht.
Hätt jetzt mal x’->ct’ 90° und x bei -11° - ct bei 101° und dann eine Abbremsung, bis die Bewegung konstant und im rechten Winkel zu x’ ist.

Wegen Beispiel 1:
komme auf die gleichen Zeiten

xmax sind bei mir aber anders…

xmax = s1 + s2 + s3

s1=s3 => xmax = s2 + 2 *s1

s2 ist der zurückgelegte weg bei konstanter geschwindigkeit (Bereich 2 )
s1 zurückgelegte weg bei konstant beschleunigter bewegung (Bereich 1 bzw Bereich 3 )
aufgabenblatt11_ss2010j.pdf (52.1 KB)

war nicht im plenum und würde mich sehr freuen wenns vl wer einscannen würd, bzw schreibt was für v(t) rauskommt

hab hier mal das plenum von montag eingescannt!:slight_smile:
14.6.plenum4.jpg
14.6.plenum3.jpg
14.6.plenum2.jpg
14.6.plenum1.jpg

vielen dank, ist mir eine riesen hilfe

Naja ich hab bei mir die Strecke in 8 Teile geteilt (auf der ruhenden t-Achse), da in der Angabe ja steht, sie möchte gleich lange beschleunigt und konstant fliegen.

Sollte aber zum gleichen Ergebnis führen bei b.) oder hast du da was anderes?

wie gesagt: ich bekomme für xmax was anderes raus ( 0,05 ; 3,2 ; 8,08 ly )

hab bis jetzt noch keinen fehler gefunden - muss aber nichts heissen :wink:
für s1(t) hab ich einfach die Formel für den zurückgelegten Weg für eine relativistische Beschleunigung genommen ( Zeitdauer == Gesamtflugdauer/8 in Erdzeit)

t Erdzeit
t’ Eigenzeit im bewegten System

damits nochmal verwirrender wird, hau ich noch meine zahlenergebnisse dazu (die aber wahrscheinlich falsch sind)…

Eigenzeit auf Rakete: 0.99479, 7.29762, 10.2697 [Jahre]
Maximalgeschwindigkeit: 0.124703, 0.782527, 0.929172 [c]
Maximale Entfernung: 0.0452639, 3.29721, 10.097 [Lichtjahre]

:wink:

(werds nachher nochmal neu rechnen)

lustig übrigends, wenn man statt c=299792458 m/s mit c=3*10^8 m/s rechnet ändert sich v(max) extrem - um beinahe einen faktor 2 für 20 Jahre :slight_smile:

hab jetz x(max) noch einmal „konservativ“ gerechnet und komm da auf die gleichen werte wie du martainn

jetz würds mich allerdings interessieren ob mein rechenweg falsch is, oder obs da wieder irgendwelche rundungsprobleme gibt

also von einer mathematischen Betrachtungsweise her und wenn man sich nur für xmax interessiert
ist die Berechnung über v(avg) imho plausibel ( sofern v(avg) passend ausgerechnet wurde)

von der physikalischen Betrachtung her macht es spätestens dann Probleme, wenn du irgendwelche gleichzeitigkeiten
(zeitdauern) während dem Flug ausrechnen willst

über das v(avg) bist du ja quasi auf ner anderen flugbahn, welche die „reale“ Raketenbahn im Punkt xmax/Flugdauer halbe schneidet

Hallo!

Wie kommt ihr denn auf eure Eigenzeitwerte?
Mein Ansatz:
\tau_B = \frac{c}{a}ln(\sqrt{1+\frac{a^2t^2}{c^2}}+\frac{at}{c}) Eigenzeit, bei, Beschleunigung\
\tau_K = \frac{t}{\gamma} ,EZ, bei, konst. v\
t=1/8 t_{Erdzeit} \
\rightarrow 4\tau_B+2\tau_K = \tau_{gesamt}
t in Sekunden gerechnet.
dann kommt mir raus, tau = 0,73; 5,3; 7,8 Jahre

lg

nuja, ich hab ein T(B)=c/a0 * arcsinh ( a0*t/c)

analog zum Plenum

und T(R) ergibt sich dann zu 4T(b)+4T(k)
da die Astronautin laut Angabe gleich lang beschleunigt und konstant fliegen will.