Ich hab mal mit dem ersten angefangen nachdem wir ja heute schon im Plenum ähnliches gerechnet haben.
bei a.) hab ich T(Rakete) mit 4* T(beschleunigt) + 4* T(gleichförmig), V(max) als v nach t/8 beschleunigung und X(max) als 4t/8V(avg) ausgedrückt. (wobei v(avg) eine Funktion von T(Rakete) is.
Sorry das ich mir noch kein LaTex gelernt hab;)
b.) einsetzen… da gibts dann zB.: 0.99; 7.22; 10.12 Jahre für T(Rakete) oder 0.05; 3.46; 8.62 ly für x(max)
ziemliches rumgewurschtel wenn man doch recht lange Ausdrücke in einem Einzeiler-Taschenrechner eintippt. Kann also durchaus sein, das da typos warn - schaut aber vom Ergebnis her ganz vernünftig aus.
und c.) is ein Einzeiler wenn ich sag das ich die Beschleunigungsphase gegen 0 gehn lass und dafür die Zeit für die gleichförmige Bewegung maximiere
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für a hab ich mir die herleitung von v(t) [siehe plenum] gespart
freut wohl keinen mehr fürs letzte Tut was zu posten hehe
nagut also 2.)
mit v(t) für ein gleichmäßig beschleunigtes System ergibt sich 0,196c als Geschwindigkeit für die 2 Raketen - ein Winkel von alpha=11,09° fürs Minkowski Diagramm und ein Gamma von 1,019. => ~1.9% Dehnung
sprich das Seil reisst weil, obwohl der Abstand im Ruhesystem gleich bleibt (glaub ich?) - die Gleichzeitigkeit im beschleunigten System aber zu einem größeren Abstand zw. den Raketen führt.
Ist zwar für durchgehende Beschleunigung, aber das macht ja keinen großen Unterschied.
Das einzige wo ich mir noch nicht ganz sicher bin is wie das Minkowski Diagramm aus Sicht des beschleunigten Systems aussieht.
Hätt jetzt mal x’->ct’ 90° und x bei -11° - ct bei 101° und dann eine Abbremsung, bis die Bewegung konstant und im rechten Winkel zu x’ ist.
s2 ist der zurückgelegte weg bei konstanter geschwindigkeit (Bereich 2 )
s1 zurückgelegte weg bei konstant beschleunigter bewegung (Bereich 1 bzw Bereich 3 ) aufgabenblatt11_ss2010j.pdf (52.1 KB)
Naja ich hab bei mir die Strecke in 8 Teile geteilt (auf der ruhenden t-Achse), da in der Angabe ja steht, sie möchte gleich lange beschleunigt und konstant fliegen.
Sollte aber zum gleichen Ergebnis führen bei b.) oder hast du da was anderes?
wie gesagt: ich bekomme für xmax was anderes raus ( 0,05 ; 3,2 ; 8,08 ly )
hab bis jetzt noch keinen fehler gefunden - muss aber nichts heissen
für s1(t) hab ich einfach die Formel für den zurückgelegten Weg für eine relativistische Beschleunigung genommen ( Zeitdauer == Gesamtflugdauer/8 in Erdzeit)
also von einer mathematischen Betrachtungsweise her und wenn man sich nur für xmax interessiert
ist die Berechnung über v(avg) imho plausibel ( sofern v(avg) passend ausgerechnet wurde)
von der physikalischen Betrachtung her macht es spätestens dann Probleme, wenn du irgendwelche gleichzeitigkeiten
(zeitdauern) während dem Flug ausrechnen willst
über das v(avg) bist du ja quasi auf ner anderen flugbahn, welche die „reale“ Raketenbahn im Punkt xmax/Flugdauer halbe schneidet
Wie kommt ihr denn auf eure Eigenzeitwerte?
Mein Ansatz:
\tau_B = \frac{c}{a}ln(\sqrt{1+\frac{a^2t^2}{c^2}}+\frac{at}{c}) Eigenzeit, bei, Beschleunigung\
\tau_K = \frac{t}{\gamma} ,EZ, bei, konst. v\
t=1/8 t_{Erdzeit} \
\rightarrow 4\tau_B+2\tau_K = \tau_{gesamt}
t in Sekunden gerechnet.
dann kommt mir raus, tau = 0,73; 5,3; 7,8 Jahre
