Hallo!
Hat die Prof. Schranz-Kirlinger vllt irgendwie den Stoff eingeschränkt, der zu dieser Vorlesungsprüfung kommen wird??
Oder hat sie sonst noch irgendwas dazu gesagt??
sie hat heute verkündet, dass sie morgen für die prüfung wichtiges wiederholt.
Und hat zufällig jemand eine genaue Ahnung, wie man die Fourier-Entwicklung von sin^2(x) macht? Ok, dass man die Integrationsgrenzen von 0 bis pi laufen lässt verstehe ich noch, dass man deshalb vorne einen Faktor 2 dazubekommt auch, aber wie sieht die Rechnung genau aus?
sin^2(x) ist eine gerade Funktion, deswegen fallen mal alle b_n weg. Fehlen nur noch die a_n
a_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x)cos(nx)dx
Du brauchst nur noch sin^2(x) = \frac{1}{2}\left(1-cos(2x)\right)
a_n=\frac{2}{\pi}\int_0^\pi \frac{1}{2}\left(1-cos(2x)\right)cos(nx)dx
und dann noch das Additionstheorem 2cos(x)cos(y)=cos(x-y)+cos(x+y) wobei bei dir gilt 2cos(2x)cos(nx)=cos((2-n)x)+cos((2+n)x).
Einsetzen, ausrechnen, fertig.
Cool, vielen Dank!!! =D> =D>
bei mir ist an=0 … und a0=1 … kann das stimmen?