Übung 13.12

Bsp. 5:

Formel 7.26 ausm Demtröder S.208:

n(v) \cdot dv=n sqrt{{\frac{m}{2 \pi k T}}^3} \cdot 4 \pi v^2\cdot e^{\frac{-m\cdot v^2}{2 k T}}\cdot dv

die geschw. verteilung hat bei v_w ihr max. also ableiten und gleich 0 setzen:

n(v)=n sqrt{{\frac{m}{2 \pi k T}}^3}\cdot 4 \pi v^2 \cdot e^{\frac{-m v^2}{2 k T}}


n(v) = A\cdot v^2\cdot exp{-B v^2}


B =\frac{m}{2 k T}


A = 4 \pi n sqrt{(\frac{B}{\pi})^3}

\frac{dn}{dv} = A(2 v exp(-B v^2)-(2 B v^2 v) exp(-B v^2))

2 A v exp(-B v^2)(1-B v^2) = 0

2 A v exp(-B v^2)=2 A v exp(-B v^2) B v^2

1 = B v^2

1= \frac{m}{2 k T} v^2

v_w=sqrt{\frac{2kT}{m}}

vielleicht können sich ja mehr leute motivieren bsp zu posten :slight_smile:

jep … steht sogar noch einfacher im 7er scriptum auf den folien 49 (anfangsformel), 52 (ansatz) und 53 (ableitung und anschließendes 0 setzen).

beispiel 6 steht dazu analog:
49 → anfangsformel
52 → ansatz
54 & 55 → integral (substitution mit anschließender partiellen integration … brrrr)

ich schau ob ich 1-4 zambring und vielleicht posten kann.
mal mit dem latex syntax hier im forum auseinandersetzen.

Ich trag auch mal was gscheites bei!

Hab auch noch das 6er genauestens durchgerechnet, wenn ihr das nicht schafft scan ich das auch noch ein!
Bsp 5 und 3.pdf (379 KB)
Beispiel 2.pdf (381 KB)

scheiße
vl sollt ich doch öfters ins skript schauen :slight_smile:

-_-

  1. ist übrigens auch nicht so tragisch.

Gewichtskraft (Fg) = Querschnitt (q) * Laenge (L) * \rho * g →

\frac {Fg} {q} = L * \rho * g

a)
ab damit in den hook (skriptum 6 folie 16) für seile (etwas modifiziert, weil das gewicht ja eigentlich über die länge aufintegriert werden sollte, bzw. die gewichtskraft des seiles ja im schwerpunkt [L/2] angreift):

Fg = Elastizitaetsmodul (E) * q * \frac {\Delta L} {\frac {L} {2} (siehe hook für seile)

\Delta L = \frac {L * \rho * g * L} {2 * E} = \frac {9 * 9 * 7.7 * 9.81} {2 * 2 * 10^2} = 15.29 Meter

b)
selbe rechnung, allerdings wird \rho \small wasser von \rho \small stahl subtrahiert, weil das stahlseil ja auch ein gewisses wasservolumen verdrängt und dadurch auftrieb hat.

\Delta L = \frac {9 * 9 * 6.67 * 9.81} {2 * 2 * 10^2} = 13,25 Meter

c)
\sigma = \frac {F} {q} = \frac {Fg} {Volumen (V)} * L (siehe skriptum 6 folie 19)

\frac {Fg} {V} = \rho * g

\sigma = \rho * g * L

L = \frac {\sigma} { \rho * g } = \frac {8 * 10^8 } {7.7 * 9.81 * 10^3} = 0.1059 * 10^5 = 10590 meter

irgendwie nimmt die vorschau meine griechischen buchstaben nicht … schauma mal ob ichs in tex tags packen muss oder obs so auch geht.

/edit:
muss sieh wohl in tex tags packen.
dauert etwas.

/edit²:
funkt jetzt ^^

beispiel 4)

Skriptum 6 Folie 106
F_r = \mu_g \cdot F_n = \mu_g \cdot m \cdot g \cdot \cos 30^\circ

Reibungskraft - Gewichtskraftskomponente prallel zur schiefenen Ebene
ergibt die resultierende Gesamtkraft
F_{ges} = m \cdot g \cdot (\sin 30^\circ - \mu_g \cdot \cos 30^\circ)
F_{ges} = 32.06 N

Gesamtkraft durch die Masse ergibt die Beschleunigung der Masse auf
der schiefen Ebene
F = m \cdot a \Large \to \large a = \frac Fm = \frac {32.06}{10} = 3.2 \frac {m}{s^2}

b)
Allgemeine Bewegungsgleichung umformen. v_0 und s_0 sind 0!
s = \frac a2 \cdot t^2 + v_0 \cdot t + s_0 \Large \to \large t = \sqrt{\frac{2s}{a}} = \sqrt{\frac {5}{3.2}} = 1.25 sec

a)
Allgemeine Geschwindigkeitsgleichung umformen.
v = a \cdot t = 3.2 \cdot 1.25 = 4 \frac ms

c)
Newton II auf die Beschleunigung umformen und die Reibungskraft einsetzen
um die negative Beschleunigung der Reibung zu bekommen.
F_r = m \cdot a_{reib} \Large \to \large a_{reib} = \frac {F_n \cdot \mu_g}{m} = \frac {m \cdot g \cdot \mu_g}{m} = 1.962 \frac {m}{s^2}

Gleitzeit über die allgemeine Geschwindigkeitsgleichung ausdrücken
v = a \cdot t_{gleit} \Large \to \large t_{gleit} = \frac va = \frac {4}{1.962} = 2.04 sec

Und als letztes in die allgemeine Bewegungsgeichung einsetzen.
a_{reib} wird negativ eingesetzt, weil sie ja bremst.
s_2 = \frac {-a_{reib}}{2} \cdot t^2 + v_0 \cdot t + s_0 = \frac {-1.962}{2} \cdot 2.04^2 + 4 \cdot 2.04 + 0 = 4.077 m

hey

erstmal find ich voll nett von euch die beispiele hier online zu stellen, 1A :smiley:

Ich hab mir die auch mal angesehn und ich glaub beim 4er hast du dich etwas vertan. Wirkt sich zwar nicht auf die Lösung aus aber egal ^^

(das mit dem formeleditor sollt ich mir auch mal anschaun, aber jz schreib ichs mal so.)

FN ist meiner Meinung nach mgcos(30) während die Komponente der Gewichtskraft
mgsin(30) ist. (wie wir ja bei längst vergangen beispielen hatten ^^)

Dann ziehst natürlich auch die Reibungskraft von der Gewichtkraftkomponente ab und nicht umgekehrt.

Gerechnet hast dus eh so. Dachte mir nur, dass das vl manchen verwirren könnte :slight_smile:

lg Allan

ja ich habs ursprünglich auch so gerechnet, bis ich draufkommen bin, dass da das falsche rauskommt.
dann hab ich mir die SKIZZE nochmal angschaut und da siehst eh, dass FN = mg * cos alpha ist. musst halt die winkel überall richtig einzeichnen :>

das sollte dann auch wieder passen wenn cos die normal- und sinus die parallelkomponente bilden.

setz einfach in
m \cdot g \cdot (\sin 30^{\circ} - \mu_g \cdot \cos 30^{\circ})
ein, dann siehst eh, dass die 32.06N rauskommen.
wenn du die winkel vertauscht kommt 75.5N raus und damit kriegst halt nur falsche werte :slight_smile:

is net so tragisch. der link rechts oben auf der post page ist sehr hilfreich und der syntax is eigentlich schnell gelernt :>

so, noch 2 kleine fehler in den anfangsformeln der beispiele ausgebessert.
danke allan für die hinweise.

was glaubts ihr kommt diese woche zum test? wieda drehmoment oda doch was neues?

Mal abgesehen vom Stoff: Eigentlich wärs mal Zeit für eine Gruppenarbeit, falls wir wirklich 2 davon im Semester haben (wie angekündigt).

Natürlich ist das jetzt „ohne Gewähr“, aber die letzte Übung vor Weihnachten ist ein ZIEMLICH heißer Tip für eine Gruppenarbeit. Stoff war bei uns allerdings AFAIR Relativitätsblabla.

naja, auch wenn der Stoff schon ein bisschen länger her ist, sollts in der Gruppe möglich sein alles zusammenzukratzen was man braucht. Hoff ich mal… :wink:

relativität haben wir schon vor einigen wochen gerechnet … ich glaub eher an drehmomente oder biegeträger.

Denke auch, dass ihr bald eine Gruppenarbeit haben werdet. Unsere haben sich immer aus 3 Teilen zusammengesetzt:
Rechenbeispiel
Rechenbeispiel
Diksussionsbeispiel

Der letzte Punkt war ein Multiple Choice Test (ca. 8 Fragen) mit Diskussion darüber, warum welche Antwort richtig oder falsch ist. Der Tutor läuft dabei durch die Gegend und beurteilt die Diskussion sowie dann bei der Verbesserung die richtigen/falschen Kreuzerl. Der Rest wird von den Professoren verbessert.
Soweit ich weiß sind die Beispiele aus Epsteins Physikstunde entnommen - davon müsste eigentlich eine Version in der Bibliothek rumliegen.

Tipp: bei 4 Leuten pro Kleinstgruppe sollten 2 diskutieren und jeweils ein weiterer eins der Beispiele rechnen; andernfalls kann man ziemlich in Zeitdruck gelangen.

Eines der Rechenbeispiele war bei uns das - nennen wir es mal so - „Garagenparadoxon“ (leicht zu finden mittels Google: „garage relativitätstheorie“):

Platz ist in der kleinsten Garage…

Mit der Längenkontraktion kann man vergnügliche Paradoxa konstruieren. In eine Garage von 10m Länge soll ein 20m langer Stab hineingebracht werden. Dazu muss man den Stab nur mit 0,87c bewegen, dann verkürzt er sich von der Garage aus gesehen auf 10m, denn bei dieser Geschwindigkeit ist der Lorentzfaktor = 2; er passt also nun gerade in die Garage hinein.
Vom Stab aus gesehen bewegt sich aber die Garage. Immer noch ist k = 2, also ist für den Stab die Garage nur 5m lang. Daraus müsste folgen, dass der Stab keine Chance hätte, in die Garage zu passen. Nun breiten sich aber Signale maximal mit Lichtgeschwindigkeit aus. Wenn also die Rückseite der heranrauschenden Garage gerade die Spitze des Stabs berührt hat, so kann das Stabende davon frühestens etwas erfahren nach der Zeit t = 20m/c. In dieser Zeit hat sich aber die Garage um das Stück 0,87c · 20m/c = 17,4m vorbewegt. Das hintere Ende des Stabs befindet sich dann schon 2,6m innerhalb der Garage.(!!)

Also, sollten Sie mal in die Verlegenheit kommen, eine 20 m lange Leiter in Ihrer 10 m langen, ganz offenbar zu kleinen Garage zu lagern, wenden Sie einfach die SRT an - dann passt die Leiter auf jeden Fall hinein .

Naja, wie auch immer, viel Glück für heute :wink:

P.S: Wie immer, Angaben ohne Gewähr.

gut zu wissn! dann nehm ich morgn meinen tipler mit! =)

Keine Ahnung, ob und welche Bücher ihr verwenden dürft. Bei uns hatte damals im 2. Semester z.B. keine mehr etwas dagegen, als wir den Demtröder 2 zu Rate gezogen haben :wink:

Aber wie gesagt: Gruppenarbeit ohne Gewähr.

wenns noch wen interessiert: 1 und 2 sind exakt aus dem demtröder entnommen (Übungsaufgaben S 198 und die lösungen S 459) :slight_smile:

Ja es war eine Gruppenarbeit.

Ein Diskussionsbeispiel. (Kreisel)
Ein Rechenbeispiel : Mädchen springt mit gegebener v auf ein Karussell (Scheibe) und hält sich fest. Wie viele Umdrehungen pro Minute macht die Scheibe (mit Mädchen) dann?
Und 8 Multiple-Choice Fragestellungen.

War ganz lustig, und der Kuchen war auch gut. :mrgreen:

kuchen? :frowning: