Ich stell mal die Lösungen für die ersten beiden Beispiele rein, das 3. kommt vielleicht morgen nach.
Beim 2. würde ich gern wissen, ob es das wirklich sein kann. 3 Zeilen sind doch ein bisschen wenig für ein Beispiel, aber das Ergebnis stimmt ziemlich sicher.
Meiner Meinung nach liegt dein Fehler darin, dass du, wenn du das Feld als Integral über die Ladungsverteilung berechnest, bei der Ladungsverteilung auch die Polarisation berücksichtigen müsstest. Deshalb wäre es besser wenn man beim Ansatz mit D rechnet und dann durch epsilon dividiert. Wenn ich das richtig verstanden habe, kann man bei der Berechnung von D ohne Dielektrikum rechnen und muss dann nur noch über den Faktor epsilon umrechnen.
Bei meiner Lösung hab ich mich auch vertan, man muss natürlich durch epsilon dividieren wenn man auf E kommen will.