Die Beispiele 1-3 und 5-6 müssten stimmen. Die Herleitungen sind stellenweise noch unschlüssig.
Mit Beispiel 4 hab ich mich noch nicht befasst.
Ich biete 4.13E5 Meter.
Wer bietet mehr?
(meine Methode war gleichsetzen der mittleren Geschwindigkeit mit der Fluchtgeschwindigkeit. Wobei G natürlich von R abhängt, sollte aber kein Problem sein)
Im übrigen ist das dann kein Planet 
Glaube ich.
Was hast du für die mittlere Geschwindigkeit genommen?
Den Teil der Maxwell-Boltzmann-Verteilung, also v_w = sqrt{ \frac{2 k T}{m}}
oder den Teil aus Beispiel 2; nach Umformung: v_w = sqrt{ \frac{2 \frac{1}{2} f k T}{m} }
Kommt ja dann etwas komplett anderes heraus, wenn man die Freiheitsgrade mit 3 annimmt.
Fluchtgeschwindigkeit angesetzt mit sqrt{R g}, wobei R der Kernradius ist?
Wozu ist dann allerings die Dichte gegeben?
Es muss doch irgendwie etwas zu tun haben mit m_{planet} = \rho \frac{4}{3} \pi R^3, oder?
Es über die potentielle Energie E_p = G \frac{m_{planet} m_{atom}}{r} anzusetzen dürfte ja auch nicht funktionieren, weil ich den Radius r (Abstand vom Teilchen zur Planetenoberfläche) nicht mehr wegbekomme…
Ich krieg auch nur 413km Radius raus… ;( erscheint mir reichlich winzig…
ich mein dann hätt ja jedes Zwutschgerl eine Atmosphäre oder nicht?
Andere haben 600km rausgekriegt versteh aber nit wie ;( sehr kryptisch
lgL
hi ich hab 584,2 km glaub ich und das iss auch nicht sonderlich schlimm da die atmosphäre ja minimal sein muss sprich eine atomschicht reicht aus und das kann auch so ein zwutschkerl anziehne schätz ich 
Ich verwende die Beziehung aus Beispiel zwei…
Ja, genau:
v_{Flucht}=\sqrt{R g}
Aber g ist die Gravitationskonstante der Erde. Für andere Planeten lautet die Beziehungs aber:
g=G\cdot \frac{M_{Planet}}{R^2}
Ciao
mhm ur komisch jeder kommt auf was anderes…verwirrend…
aber das mit der super dünnen atmo is ein cooles argument…
na gut vielleicht is es halt ein dichter mini planet… 
lgL
Also ich hab jetzt mal im Tipler nachgesehen. Das Übungsbuch sagt unter Beispiel etwas von der quadratisch gemittelten Geschwindigkeit v_{rms}=sqrt{\frac{3 R T}{m_{Mol}}}
Ich denke also, wir sollten vielleicht auch das mittlere Geschwindigkeitsquadrat aus dem Demtröder I, Seite 208 unten, zu Rate ziehen.
Wäre also für uns dann \overline{ v^2 } = \frac{3 k T}{m}, wenn man dem Demtröder Glauben schenken soll.
Gehen wir mal davon aus, dass letzterer stimmt 
Die Einheit der Gravitationskonstante ist im Demtröder 1 im vorderen Umschlag falsch angegeben. Sie sollte lauten: \color{green} m^3 kg^{-1} s^{-2} und nicht wie irrtümlich angenommen \color{red} m^3 kg^{-1} s^{-1}. Nur falls wer eine Einheiten-Rechnung macht und wie ich draufkommt, dass irgendwo ein Hund begraben liegt…
Also bekomme ich nun mit der Wurzel aus mittleren Geschwindigkeitsquadrat einen Wert von 1168,05 km heraus, wenns stimmt.
auch auf die gefahr hin das ich mich jetzt blamiere egal ich hab jetzt so lange dafür gebraucht 
hm zu deiner roten bemerkung
m=\frac{M}{N_{A}} \equiv [\frac{g}{mol}]
hm iss das nicht falsch? wenn ja N_A=[mol^{-1}] auch laut demmy S.12
aber wennst es über die Massenzahl machst und mit AME multiplizierst iss dann kg oder?
AME=1,66055 \ast 10^{-27} [kg] Laut Demtröder S. 10
m_{C}=12 \ast AME = 1,9927 \ast 10^{-26} [kg]
M_C= m_C \ast N_A = 12 \ast 10^{-3} [\frac{kg}{mol}]
ach ja der vollständigkeit halber
N_A=6,022141510\ast10^{23}[mol^{-1}]
PS.: pf dauert so ein post lange wenn man damit Latech lernt
PSS.: crap ich glaub ich hab meinen gedanken fehler gefundne =) und dich damit bewiesen =) aber zumindest kann ich jetzt latech der fehler den ich gemacht hab iss in der ersten zeile und zwar nicht m=M/na sondern M=na*m dann stimmt auch dien g/mol =) crap crap =)
PSSS.: aber einen pos kritikpunkt hab ihc noch muss nicht \overline{v}\geq v_f sein? Sprich die Fluchtgeschwindigkeit der Molekühle muss doch kleiner gleich der mittleren Geschwindigkeit sein oder?
sop ich nochmal 
dumme frage vielleicht aber kann das kilo nicht einfach dort bleiben und zu m² wandern?
edit1: aso nein wäre dumm weil wir da ja nur die einheiten haben gr ich sag nix mehr 
sop aber jetzt =) da du ja einmal g und einmal kg verwendest must du das 10^-3 dazugeben damit du auf g kommst für dein M so wie du es richtig gemacht hast arg ich hätt nicht anfangen solln zu posten jetzt hält mich niemand mehr auf
Also die mittlere Geschwindigkeit der Moleküle sollte kleiner als die Fluchtgeschwindigkeit sein. Diese ist ja per Definition jene Geschwindigkeit, die ein Körper braucht, um einen Planeten zu verlassen.
Wenn also die Moleküle schneller sind tritt genau der Fall ein, den wir nicht haben wollen - der Planet hat keine Atmosphäre.
Fehler korrigiert: Die Molare Masse in Beispiel 4 war irrtümlicherweise als Molvolumen klassifiziert ^^
Btw: Morgen in Physik werd ich das LaTeX-Tutorial hier irgendwie einbauen. Vermutlich als Popup-Window; den Button werde ich dann neben den „Tags schließen“ Link setzen. Mal schauen…
So, ich genieße jetzt meine Bettruhe
aso ja verwirrtbin
ich glaub du hast da noch immer nen fehler drinnen schau dir mal die dritte zeile von unten an also bei bsp4 bei der umforumung hast du da glaub ich nen fehler warum hast du auf einmal 3/4 unterm bruch unter der wurzel?
edit1: und sicher das da 10^3 hingehören und nciht 10^-3 ?
edit2: und wenn ihc nun alle diene fehler ausbesser (eben das 3/4 den 10^-3 und das du dann bei der rechnung den 4er vergessen hast) komm ich auf meine 584,03*10^3m HA! 
natürlich immer vorrausgesetzt ich hab mich net verrechnet
Jup, war ein Fehler. Die 3/4 solltennicht da stehen, Der 3er ist schon über den Bruch im 9er drinnen.
10 hoch -3 stimmt ^^Hab gebastelt und einfach den Wert ohne Rechnung korrigiert.
EDIT:
Korrektur online!
Der richtige Wert für den Radius lautet ~413km.
Bei mir war der Fehler, dass ich in der Fluchtgeschwindigkeit den 2er vergessen habe. Sie sollte korrekt sqrt{2 R g} lauten!
413 km ist richtig…
Laut Auskunft eines Prof meines Wissens…
mfg Manuel
PS: Ausarbeitung sieht echt spitze aus!
Könntest ja fast n Prof werden;)