hi
hat jemand die letzte prüfung vom burgdörfer ??
vielleicht aus der prüfungssammlung oder so und kann sie online stellen?
lg
Kann mir vielleicht jemand mit Begründung erklären wann man bei den Lösungen der Stationären Schrödingergleichung
A sin (kx) +B sin (kx) bzw. A e^kx + B e^-kx oder A e^ikx +B e^-ikx verwendet ?.
Wir hatten die stationäre Schrödingergleichung auf folgende Form gebracht
\psi’'(x)=-k^2\psi
mit
k^2=\frac{2m*(E-V)}{\hbar^2}
Für ein negatives k^2 (also k imaginär, E<V) löst (mit K=ik) e^(Kx) bzw. e^(-Kx) die Differentialgleichung, die allgemeine Lösung ist eine Linearkombination der beiden: Ae^(Kx) + Be^(-Kx).
Für ein positives k^2 (also k reell, E>V) löst e^(ikx) bzw. e^(-ikx) die Differentialgleichung (wir brauchen ein Minus in der zweiten Ableitung), die allgemeine Lösung ist eine Linearkombination der beiden: Ae^(kx) + Be^(-ikx). Ccos(kx)+Dsin(kx) ist dazu äquivalent (auch Kosinus und Sinus liefern in der zweiten Ableitung ein Minus).
Ob du jetzt den Exponential- oder den Winkelfunktionsansatz verwendest ist eigentlich dir überlassen. Allerdings ist ersterer bei Streuproblemen hilfreich. Ae^(ikx) und Be^(-ikx) bestimmen hier die nach rechts bzw. die nach links laufende Welle, solltest du nicht wissen weshalb, dann setz die beiden Ausdrücke in die allgemeine Formel für die Stromdichte ein.
Zweiterer bietet sich bei den gebundenen Zuständen im unendlich hohen Potentialtopf an (wegen der Randbedingungen lässt sich für gerade oder ungerade Zustände einer der Gewichtungsfaktoren C,D gleich Null setzen).
Den jeweils anderen Ansatz zu wählen würde das Problem unnötig verkomplizieren.
In klassisch erlaubten Bereichen (E>V) bekommen wir somit eine schwingende Lösung und in klassisch verbotenen (E<V) eine abfallende.
Ich hoffe dir hilft das weiter.
Ja das hilft
danke
wisst ihr, hat der burgdörfer in irgendeiner form den stoff eingegrenzt?
Stoffumfang ist Skriptum bis Seite 103, soweit ich das gehört hab´also Vernichtungs- und Erzeugeroperator nicht mehr.
Im Plemum am 25.11 hat er die Stoffübersicht nochmal erklärt. (Folien 2. Seite)
http://www.quanten.at/quanten1_WS10/Plenum%2025112010_web.pdf
Um nochmal auf die ursprüngliche Frage des Threads einzugehen, die letzte 1.Prüfung vom Burgdörfer vom aus dem WS08:
Der Test aus dem WS09 war von Kreutzer/Libisch/Brezinova
danke fürs online stellen + stoff eingrenzen. weiß jemand von euch, ob noch andere prüfungen von burgdörfer/rotter kursieren?
Danke fürs Online stellen. Aufsteiger und Absteiger haben wir aber noch nicht gemacht oder?
(Mein Tipp wäre ja das irgendwas mit der Wahrscheinlichkeitsstromdichte kommt und mit den Kommutatoren)
also auf den folien die wögi verlinkt hat, steht dass das skriptum bis seite 103 zum stoff gehört, aufsteiger und absteiger kommen erst danach und haben wir ja auch erst diese woche begonnen.
ich kann mir auch gut vorstellen, dass er irgendein beispiel gibt, bei dem man was mit den kommutatoren zeigen soll. der test der hier im forum ist, ist ja eigentlich genau so wie die dinge, die wir in der übung gemacht haben…jetzt irritiert mich nur, dass der nagele ja so auf das „verstanden haben“ und die „eigeninitiative“ gepocht hat…
meint ihr, dass er soetwas gibt wie beim harmonischen oszillator in der vorlesung, bei dem man reduzierte größen einführen muss usw? (war ja echt mühsam…)
Der Test von vor 2 Jahren schaut ja ganz ok aus im Großen und Ganzen.
Nur: Wie würdet ihr das beim 2. Beispiel machen, wo gefragt ist welches Potential man wählen müsste, dass die Wellenfunktion den Grundzustand darstellt??
Hmm gute Frage.
Wenn ich ehrlich bin würd ich die stationäre Schrödingergleichung aufstellen und das psi (x) und das E einfach einsetzen und auf V= umformen.
ich gamble mal mit, es kommt ein topf und ein eigenwert/eigenvektor problem 
das würdich fast garantieren …
was meinst du?
Halte dagegen ^^ Ich sag es kommt ein Streuproblem mit v = 0 bei x < 0 und V = V1 für x > 0 bei x = 0 ist ne deltafunktion.
Topf ham wir in den tutorien genug ausgereizt (Es sei denn ein 2 oder 3 dimensionaler topf…aber nicht den Teufel an die wand malen)
sehr fix 
, mein tips is auch das ding nur mit einer wand, V=unendlich bei x<a
@ mutterschiff: der nagele hat im plenum ja total oft betont und sogar extra auf die folien geschrieben, dass er wert legt auf „eigenständiges rechnen und verständnis“. ich hoffe, dass trotzdem beispiele kommen, die so ähnlich sind, wie die aus den übungen und nicht was „neues“…
hm war eigentlich jedes mal dort ^^ is mir wohl entgangen, aber vll ignorier ichs auch einfach weilse das immer sagen
Mit einer wand bei x < -a das meinst du oder? hmm…dann wärs kein streuproblem mehr…
ich hoffe es kommt ein streuproblem. da kann man viel rechnen (eigenständiges rechnen ^^)
ja sry, meinte natürlich -a, aber ja streuzustände hatten wir wirklich wenig, könntest recht behalten. frag mich nur was das dritte bsp sein könnt, vll ein kurzes zum oszi?! apropo oszi, find das echt daneben den noch so halbwarm reinzunehmen…
Edit sagte heute das 4bsp kommen…