Und wenn ich jetzt noch mein Hirn einschalt passt alles. Super, danke.
Ich bin mir sicher das 2b könnte man auch noch schöner mit bra/ket rechnen, aber zum einen weiß ich nicht (mehr) wie und zum anderen is es mir langsam auch schon zu spät.
die sind doch e orthogonal oder nicht? musst ja beim bra-ket das eine komplex konjugieren, dann kommt 0 raus
Wer das 3. bzw 3c postet bekommt jede Menge Coolheitspunkte von mir.
Hier mal meine Lösungen wenn auch etwas spät, aber vielleicht hilfts ja morgen in der früh noch wem ^^
freue mich über kritik 
lg
Ausarbeitung3.pdf (132 KB)
nice, nur wie hast du das integral für den erwartungswert von x^2 gerechnet? wenn ich das rechne bekomme ich einen 2er im nenner zuwenig.
ja da hast du recht. da ist ein 1/2 zu viel dabei.
da wollte ich beim korrigieren wohl zu sehr das die minimale unschärfe rauskommt =)
aber mit 1/sqrt(2) ist heisenberg zum glück ja auch zufrieden.
Abschließend vieleicht noch weil scheinbar n paar unklarheiten zum integrieren waren. Beim dritten beispiel war im grunde immer nur die gleiche Substitution notwendig, nämlich der tangens.
u=tan(\zeta)
du=(1+tan^2(\zeta)) d \zeta= \frac{d \zeta}{cos^2(\zeta)}
\int du \frac{u^2}{(1+u^2)^2}=\int d \zeta \frac{tan^2(\zeta)}{1+tan^2(\zeta)}= \int d\zeta tan^2(\zeta) cos^2(\zeta)=\int \frac{sin^2(\zeta) cos^2(\zeta)}{cos^2(\zeta)}=\int sin^2(\zeta) d\zeta
analog
\int \frac{du}{(1+u^2)^2}=\int cos^2(\zeta) d\zeta