Hier die erste Angabe
uebung1.pdf (26.2 KB)
maxima unter nebenbedingungen… das stinkt nach ana2 und lagrange multiplikatoren. egal vor nächster woche schau ich mir da nix an.
Hm wie es scheint gibt es ein Maximum für Dateianhänge. Werde wohl die alten Quanten Sachen löschen müssen ausser ein Admin schaltet da die Begrenzung ab.
haha
good job Lelouch!! 
falls mal wer Vergleichsergebnisse will:
p_k=p=\frac{1}{\Omega (E)}
S(E)=ln(\Omega (E))
F(\beta )=A\beta +1-e^{A\beta }
wennst es mir auf : fox_cvqawcjhr@kurzepost.de schickst stell ich es dir vorerst mal online
mfg
also ich kann auch nix mehr anhängen
dürfte also gerade ein fehler im forum sein weil ich hab noch nicht so wirlich viel online gestellt
http://rapidshare.com/files/360624462/Statistik-I-SS-10-UE-01.pdf.html
vorerst halt mal über rapidshare
Scheint ein globales Maximum zu geben (also alle User gemeinsam) und das ist wohl erreicht.
die datei konnte nur 10 mal geladen werden bei rapidshare - kannst du sie bei einem anderen filehoster hochladen?
Uploads gehen wieder.
Weiß jemand wie man von -\frac{1}{z} \frac{\partial z}{\partial a} auf -\frac{\partial}{\partial a} \ln z kommt 
Ist mir irgendwie ein Rätsel wie der Yoshida das gemacht hat.
naja, kettenregel!!! du darfst die innere ableitung nicht vergessen. du differenzierst ja ln(Z) nach a! also zuerst äußere ableitung (das ist der ln) und dann innere ableitung (also Z nach a).
z=z(a)
f(a)=ln(Z(a))
Kettenregel
\partial _af(Z(a))=\partial _Z f * \partial _a Z
f(Z(a))=ln(Z(a))
\frac{1}{Z}*\partial _a Z=\partial _a ln(Z)
@Lelouch
ich hätte eine dumme frage zum zeiten bsp.
wie kommst du auf gleich großen p_i?
Methode der Lagrange Multiplikatoren aus analysis 2.
Bei ableitungen nach den verschiedenen q’s bekomme ich die gleichungen:
-ln(p_k)-1+\lambda =0
für „1“ setzt man nun die nebenbedingung ein (bzw man sieht es auch ohne)
-ln(p_k)-\sum_i p_i+\lambda =0
der lagrange multiplikator Lambda ist immer gleich, ebenso ist die summe immer gleich. daher kann die gleichung nur erfüllt sein wenn auch die p’s alle gleich sind, da stehts der ln des „k-ten“ p’s addiert wird.
Daher P_k=p.
Jetzt nocheinmal die Nebenbedingung.
\sum^\Omega p=\Omega p=1
p=\frac{1}{\Omega }
Wenn ich diesen ausdruck dann wieder in die Gleichung einsetze komme ich auf genannten ln.
Ich kann die beispiele ja noch hochladen, aber ich weiß nicht ob ich heute noch dazu komme sie einzuscannen. Wenn nicht gehts frühestens morgen abend da ich bis 18h Bauphysik habe und dann ca ne Stunde heimfahrt. daher wenn wirds wohl nicht vor 20h. mal schaun.
zumindest mal das erste denn das hatte ich bereits digitalisiert.
@ Lelouch
Wenn ich die Lagrange-Methode verwende, komm ich nicht auf deinen Ausdruck.
Daher meine Frage, wie kommst du auf:
-ln(p_k)-1+\lambda =0
Ich sollt mir Ana 2 nochmal anschaun glaub ich.
Hoffe du kannst mir helfen.
Lg
Du hast die Funktion
f(p_i)=-\sum_i^\Omega p_i ln(p_i)
und die Nebenbedingung
g(p_i)=-1 + \sum_i^\Omega p_i
mit
F(p_i)=f(p_i) + \lambda g(p_i)
bekommst du
F(p_i)=-\sum_i^\Omega p_i ln(p_i) + \lambda (-1+\sum_i^\Omega p_i)
Wenn du jetzt nach einem beliebigen p_k ableitest (die anderen p_i sind unabhängig davon) bekommst du
\partial p_kF(p_1…p_k…p\Omega)=ln(p_k)+1-\lambda=0
genau wie er sagt. du leitest nach dem k-ten p ab, alle ausdrücke ausser der k-te der summe wird 0 → summen verschwinden und du hast k gleichungen.
Vielen Dank!!