Gleich eine Frage: Ich sehe irgendwie bei jedem, von dem ich mir das Beispiel in irgendeiner Form geborgt habe, dass bei der Berechnung von d die Hälfte rauskommt und sich die Leute dann damit behelfen, einfach zu sagen „Naja, hab ich mir halt den Radius ausgerechnet, mal 2 und schon hab ich den Durchmesser“.
Das kanns doch nicht sein, oder?
Vielleicht hab ich mich aber auch einfach nur vertan.
Selbes Problem Beispiel 6: Wieso verwende ich die Formel für die in den gesamten Halbraum abgestrahlte Leistung? Gibt es hier irgendeine logische Erklärung oder wurde der Draht einfach an die Decke gepickt?
Falls dir auch mein Beispiel begegnet ist… mit der Methode berechnet man eben den Radius. Ich war dann nur verwundert dass der Durchmesser gefragt ist.
Ich meinte, dass ich Formeltechnisch der Durchmesser (laut Formel) auf die Hälfte vom gefragten Durchmesser ergibt. Und dann einfach mal 2 zu rechnen ist doch physikalisch und mathematisch unsinnig…
Bitte einfach mal Beispiel anschaun: die Formeln müssten doch stimmen
Wenn ich einen Faktor 1/2 einbaue (von Radius auf Durchmesser), wird mir der durch die Wurzel komplett abgefälscht und es kommt nur noch Mist raus. Gna…
S* ist die spektrahle Strahlungsdichte pro Sterradiant und pro Flächeneinheit.
Habe die gesamte Lösung gepostet.
Achtung im Gegensatz zu Pat sind:
r… Radius Planet
a… Distanz Detektor-Planet
A_D … Fläche Detektor /Segel
P_D … Leistung am Detektor /Segel
P_K… Leistung des Planeten (Kugel)
Eine näherungsweise ebene Oberfläche kann immer nur in den äusseren Halbraum abstrahlen.
Die gesamte abgestrahlte Leistung pro Flächenelement ist: P_F=\frac{\partial P }{\partial F}=\int S* d\Omega=\sigma T^4
Die von der gesamten Kugel nach aussen abgestrahlte Leistung ist folglich:
P=\int \frac{\partial P }{\partial F} dF = \sigma T^4 *O=\sigma T^4 *4\pi r^2 (1)
Nachdem die Leistung in dem gesamten Raum (Raumwinkel=4\pi) gleichmässig abgestrahlt wird, verhält sich die Leistung : Raumwinkel wie Gesamtleistung zu 4\pi:
\frac{P_{D}}{P_{K}}=\frac{\Delta\Omega}{4\pi}=\frac{\frac{A_{D}}{a^2}}{4\pi} (2)
Aus (1) r ausgedrückt und aus (2) P_{K} ausgedrückt und eingesetzt ergibt:
r=\sqrt{\frac{P_{D} a^2}{\sigma T^4 A_D}
… und ganz ohne Zauber kommt man aufs richtige Ergebniss.
Mhm ich frag mich schon warum sich keiner über Beispiel 3 wundert warum für S* plötzlich auf Seite 79 ein cosDeta auftaucht… ich mein is jetzt die Hohlraumstrahlung winkelabhängig oder wie is das?
sonst hab ich bei dem beispiel beinahe alles so gedreht das es zusammenpasst, bloss eben wie dieser cosinus ins bild passt is mir schleierhaft
Z … Massenzahl von Cu = 29
r = rmin
E0 = 8,854 * 10^-12
e = 1,602 * 10^-19
Ekin=Epot=m*v^2/2
m … Masse eines Protons = 1AME = 1,66 * 10^-27kg
Bei dem Beispiel wird angenommen, dass der Cu-Kern fest im Raum verankert ist. Ansonsten müsste man bei Ekin mit mü statt m arbeiten, da ein Teil der ursprünlichen kinetischen Energie auf den Kern übertragen würde.
S* ist wie gesagt pro Fläche. Betrachtet man ein Flächenstück unter einem gewissen Winkel zur Flächennormalen, „sieht“ man nur die Fläche * cos \varphi.
Anders gesagt, man betrachtet immer die Projetion des Flächenstückes auf die Beobachtungsebene.
Ist zwar keine genaue inhaltliche Begründung. Man kann sich vielleicht vorstellen die Fläche besteht aus lauter Sendern (Atomen) die die Strahlung aussenden und von der Seite betrachtet decken die vorderen Sender einen Teil der Strahlung der hinteren ab.
Ich hoffe das war nicht total unverständlich, sonst bitte mit Papier Bleistift mich auf der Uni fragen oder es besser erklären.
Was haltet ihr eigentlich von dem Gerücht „Gruppenarbeit“, das ich hiermit in die Welt setze? Zumindest gabs vor 2 Jahren (ifp-Jahrgang, unserer) laut ph-forum eine…
Zumindest die Beispiele 3 und 4 sind mal nicht Test-relevant.
Naja, du musst bedenken, dass Proton und Cu-Atom nach dem Stoß aneinander haften bleiben und gemeinsam weiterschwirren. Also rein bildlich gesprochen…
Ich hab im Beispiel 6 die richtige Formel, die richtigen Werte und den richtigen Taschenrechner… ABER: ich komm nicht auf den Wert. Seltsam… sehr seltsam.
Hoffe, es geht heute noch online…
Edit: Nein, die Werte haben doch nicht gepasst…
Neue Version mit Beispiel 2-6 online. Beispiel 3 noch im Werden begriffen
hmmmm - ja, aber wie man rein mathematisch auf die reduzierte masse kommt wisst ihr auch nicht? hat das nicht irgendwas mit schwerpunktsystem und relativgeschwindigkeit zu tun? hab so was in erinnerung… naja, eigentlich eh uninteressant. wird hingenommen.
Du mußt in das Schwerpunktsystem transformieren, damit man den Schwerpunkt als ruhend betrachten kann, weil nur dann die gesamte potentielle Energie umgesetzt werden kann.
Nein, die reduzierte Masse ist nötig, weil das Atom ja einen Teil des Impulses aufnimmt (Impulserhaltung).
Um das zu berücksichtigen transformiert man ins Schwerpunktsystem.
Bei 0,14c ist eine relativistische Betrachtung noch nicht sooo wichtig, und für die Energie ist das ja sowieso irrelevant, da diese ja Lorentz-invariant ist.
was mir komisch vorkommt: wenn ich wie in diesem beispiel wissen will, wieviel kinetische energie das proton haben muss, und diese über die abstoßungskraft des atoms berechne - wozu brauch ich dann ein schwerpunktsystem? eigentlich habe ich ja nichtmal einen stoß durchgeführt, sondern wollte nur wissen wieviel energie das proton braucht um sich entgegen der abstoßenden kraft anzunähern. was das jetzt konkret mit stößen zu tun hat is mir schleierhaft.
vielleicht wäre der ansatz korrekt, dass sich durch die abstoßung das cu-atom schon etwas wegbewegt während sich das proton annähert? könnte das der grund für die verwendung der reduzierten masse sein?
wobei der fehler is ja eh lächerlich. in der 3. komma-stelle ändert sich was, den fehler mach ich allein schon wenn ich die lichtgeschwindigkeit als 3*10^8 m/s und nicht mit exaktem wert 2.97…*10^8 m/s annehme…
